Kurt Gödel and the Foundations of Mathematics: Horizons of Truth. Matthias Baaz, Christos H. Papadimitriou, Hilary W. Putnam, Dana S. Scott , Charles L. Harper Jr. Angus Macintyre, Georg Kreisel, Ivor Grattan-Guinness, Karl Sigmund, Juliette C. Kennedy, Solomon Feferman, Christos H. Papadimitriou, Jack B. Copeland, Wolfgang Rindler, Karl Svozil, John D. Barrow, Denys A. Turner, Piergiorgio Odifreddi , Petr Hajek, Hilary Putnam, Roger Penrose, Ulrich Kohlenbach, Harvey M. Friedman, Paul J. Cohen, Hugh W. Woodin, Avi Wigderson

Kurt Gödel and the Foundations of Mathematics: Horizons of Truth.

Matthias Baaz, Christos H. Papadimitriou, Hilary W. Putnam, Dana S. Scott , Charles L. Harper Jr.


Kurt Gödel - Brünn, Áustria-Hungria 1906 — Princeton, Estados Unidos, 14 de Janeiro de 1978.

Foi um matemático austríaco, naturalizado americano.

O trabalho mais famoso de Gödel é seu teorema da incompletude, no qual afirma que qualquer sistema axiomático suficiente para incluir a aritmética dos números inteiros não pode ser simultaneamente completo e consistente.

Isto significa que se o sistema é auto-consistente, então existirão proposições que não poderão ser nem comprovadas nem negadas por este sistema axiomático. E se o sistema for completo, então ele não poderá validar a si mesmo — seria inconsistente.



Este volume comemora a vida, obra e pontos de vista fundamentais de Kurt Gödel (1906-1978).

Ele explora a pesquisa atual, os avanços e as idéias para futuras direções, não só nos fundamentos da matemática e da lógica, mas também nas áreas de ciência da computação, inteligência artificial, física, cosmologia, filosofia, teologia e história da ciência.

A discussão é complementada por reflexões pessoais de vários estudiosos que conheciam pessoalmente Gödel, fornecendo alguns insights interessantes na sua vida.

Ao colocar suas idéias e trabalho de vida no contexto do pensamento atual e as percepções, este livro vai ampliar o impacto do trabalho fundamental de Gödel na matemática, lógica, filosofia e outras disciplinas para as futuras gerações de pesquisadores.


Parte I. Histórico - As contribuições de Gödel e Realizações:
1. O impacto dos teoremas de incompletude de Gödel na matemática Angus Macintyre,
2. Higiene lógica, fundações e abstrações: diversidade entre os aspectos e opções Georg Kreisel
3. A recepção dos teoremas de Gödel 1931 incompletabilidade por matemáticos, lógicos, os anos 1960. Ivor Grattan-Guinness,
4. "Dozent Gödel não vai palestrar" Karl Sigmund,
5. Tese de Gödel: uma apreciação. Juliette C. Kennedy,
6. Lieber Herr Bernays!, Lieber Herr Gödel! Gödel em finitismo, construtividade, e o programa de Hilbert. Solomon Feferman;
7. Computação e intratabilidade: ecos de Kurt Gödel. Christos H. Papadimitriou, 8. Desde o "Entscheidungsproblem" para o computador pessoal e além. B. Jack Copeland;
9. Gödel, Einstein, Mach, Gamow e Lanczos: excursão notável de Gödel em cosmologia. Wolfgang Rindler;
10. Física "unknowables" Karl Svozil;

Parte II. Uma visão mais ampla - As Implicações Interdisciplinares, filosófico e teológico de trabalho Gödel:

11. Gödel e Física John D. Barrow;
12. Gödel, Tomás de Aquino, e da incognoscibilidade de Deus. Denys A. Turner, 13. Gödel Matemática da filosofia. Piergiorgio Odifreddi
14. Prova ontológica de Gödel e suas variantes. Petr Hájek;
15. O teorema de Gödel e a natureza humana Hilary Putnam,
16. Gödel, a mente, e as leis da física Roger Penrose,

Parte III. Novas Fronteiras - para além do trabalho de Gödel em Matemática e Lógica Simbólica:

17. Interpretação funcional de Gödel e sua utilização corrente na matemática Ulrich Kohlenbach;
18. Meus quarenta anos sobre seus ombros Harvey M. Friedman,
19. Minha interação com Kurt Gödel: o homem e sua obra de Paul J. Cohen,
20. O universo transfinito W. Hugh Woodin;
21. O fenômeno Gödel na matemática: uma moderna visão. Avi Wigderson.




Matthias Baaz is currently University Professor and Head of the Group for Computational Logic at the Institute of Discrete Mathematics and Geometry at the Vienna University of Technology.

Christos H. Papadimitriou is C. Lester Hogan Professor of Electrical Engineering and Computer Sciences at the University of California, Berkeley, where he has taught since 1996 and where he is a former Miller Fellow.

Dana S. Scott is Hillman University Professor Emeritus of Computer Science, Philosophy, and Mathematical Logic at Carnegie Mellon University in Pittsburgh.

Hilary Putnam is Cogan University Professor Emeritus in the Department of Philosophy at Harvard University.

Charles L. Harper, Jr is Chancellor for International Distance Learning and Senior Vice President of Global Programs at the American University System, as well as President of Vision-Five.com Consulting, in the United States.

Angus Macintyre, Georg Kreisel, Ivor Grattan-Guinness, Karl Sigmund, Juliette C. Kennedy, Solomon Feferman, Christos H. Papadimitriou, Jack B. Copeland, Wolfgang Rindler, Karl Svozil, John D. Barrow, Denys A. Turner, Piergiorgio Odifreddi , Petr Hajek, Hilary Putnam, Roger Penrose, Ulrich Kohlenbach, Harvey M. Friedman, Paul J. Cohen, Hugh W. Woodin, Avi Wigderson


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