Título: Prontuário de Física
Autor: B. M. Yavórski, A. A. Detlaf, A. I. Naúmov
Editora: Mir
Trata-se da segunda edição do prontuário supracitado, edição esta bastante corrigida, aumentada e modificada. O prontuário destina-se aos alunos das escolas técnicas superiores, mas poderá ser igualmente de grande utilidade aos profissionais e doutorados em Física geral e aos professores de Física das escolas superiores e secundárias.
Título: Métodos Matemáticos da Mecânica Clássica
Autor: V. I, Arnold
Editora: Mir
Esta obra, que estabelece uma relação invulgar entre a Mecânica e a Matemática, nomeadamente quanto à Geometria Diferencial, destina-se não apenas aos estudantes do ensino superior, como também aos professores e investigadores que trabalhem no domínio da Matemática ou da Mecânica Racional. Entre outras matérias, serão estudados os problemas fundamentais da dinâmica do sistema, incluindo a teoria das oscilações, a teoria do movimento do corpo sólido e o formalismo hamiltoniano, os princípios variacionais e a dinâmica analítica.
Título: Dicionário de Bolso Russo-Português
Autor: C. Nunes/K. Hyhec
Editora: EdiçõesRusski Yazik
Trata-se de um pequeno dicionário de bolso com 10 mil vocábulos que, contando já com três edições, é ideal para acompanhar a aprendizagem teórica e aplicação prática da língua russa em qualquer situação.
Título: Dicionário Prático Português-Russo
Autor: S. Starets, N. Voinova
Editora: Edições "Russki Yazik"
Este dicionário destina-se aos falantes de língua portuguesa interessados em aprender a língua russa, oferecendo, para o efeito, um conjunto de 7 mil vocábulos e incluindo, por outro lado, algumas expressões típicas da língua portuguesa, uma lista de nomes geográficos e um pequena gramática, da autoria de A. Zalizniak, o que possibilita a conciliação entre o estudo das regras linguísticas básicas e respectiva aplicação prática. A revisão ortográfica foi da responsabilidade de Maria Fernandes de Mello e José António Marques.
Título: Prontuário de Física
Autor: B. M. Yavórski, A. A. Detlaf, A. I. Naúmov
Editora: Mir
Trata-se da segunda edição do prontuário supracitado, edição esta bastante corrigida, aumentada e modificada. O prontuário destina-se aos alunos das escolas técnicas superiores, mas poderá ser igualmente de grande utilidade aos profissionais e doutorados em Física geral e aos professores de Física das escolas superiores e secundárias.
Título: Lógica
Autor: Alexandra Guétmanova
Tradução: José Milhazes Pinto
Colecção: Biblioteca do Estudante
Editora: Edições Progresso MIr
Alexandra Guétmatova, doutora em Filosofia, docente no Instituto de pedagogia V. Lénine, em Moscovo, e autora de inúmeros outro livros e artigos de teor científico, assina aqui uma obra que tem por objectivo promover o estudo da lógica, uma ciência que permite conhecer e desenvolver o pensamento e a linguagem se condicionam mutuamente, respectivo modo de expressão. "A lógica ajuda a demonstrar os juízos verdadeiros e a refutar os falsos, ensina a pensar de forma clara, concisa e correctamente", auxiliando "o leitor a disciplinar o seu pensamento, porque todas as pessoas precisam de saber pensar de forma criadora." (Excertos de "Prefácio", pp 5-6)
Título: Problemas e Exercícios de Análise Matemática
Autor: Vários (Redacção geral de B. Demidovitch)
Tradução: J. C. Engrácia Gama de Oliveira
Editora: Mir
Da autoria de um conjunto de professores de escolas técnico-superiores, e contendo mais de 3 mil problemas e exercícios de análise matemática e respectivas soluções, esta obra contempla igualmente introduções teóricas, exemplos de resolução de problemas típicos, definições e fórmulas. A redacção geral esteve a cargo do professor B. Demidovitch, doutor em Ciências Físico-Matemáticas.
Título: Problemas e Exercícios de Química Geral
Autor: N. Glinka
Tradução: M. Aguiam
Editora: Mir
Traduzido também para o Inglês, Francês, Espanhol e Árabe, "o presente compêndio de Química Geral do professor catedrático Nicolai L. Glinka, contém 1139 problemas que englobam (...) desde os cálculos estequiométricos simples, estrutura do átomo e radioactividade, passando pelas leis fundamentais das reacções químicas, pelas soluções e electrólitos, até aos compostos complexos, metais e suas ligas." (excertos da badana da capa)
Título: Matemática Recreativa
Autor: Y. I. Perelman
Editora: Editora Mir
Este livro do famoso cientista soviético e divulgador da ciência, Yakov Perelman, é acessível até para leitores com fracos conhecimentos de Matemática. Nele se encontram muitas histórias interessante e conselhos para a utilização de toda uma série de problemas práticos. São muitos os exemplos curiosos e instrutivos, do domínio da Matemática, que foram reunidos nesta obra pelo autor.
Título: Tecnologia dos Metais
Autor: A. Kutcher
Tradução: Anatóli Kutchúmov
Editora: Mir
A tecnologia dos metais é uma ciência que reúne todos os conhecimentos modernos acerca das técnicas de obtenção dos materiais metálicos, dos métodos de tratamento físico-químico utilizados para fabricar deles peças, dispositivos e máquinas de diversas finalidades. (in Prefácio)
Título: Problemas de Física Geral
Autor: Valentina Volkenstein
Tradução: Aleksandre Mikhailin
Editora: Mir
Os problemas reunidos no presente livro abrangem todos os domínios da física actual e o seu grau de dificuldade corresponde aos conhecimentos básicos de cada domínio.
Cada capítulo começa com uma introdução em que são dados os nomes e as definições das unidades físicas nele utilizadas, as relações entre as unidades do Sistema Internacional e as dos outros sistemas, bem como um resumo da matéria correspondente, incluindo as principais fórmulas e definições.
Título: Matemática para Engenharia - 3 Volumes
Autor: Ia. S. Bugrov, S. M. Nikolski
Tradução: M. Dombrovsky
Editora: Mir
Concebidos como anexo ao curso de matemática para estudantes de engenharia em três volumes publicados sob o título geral de "Matemática para Engenharia" e que comporta os volumes:
Volume 1. Elementos de Álgebra Linear e de Geometria Analítica
Volume 2. Princípios de Análise
Volume 3. Tópicos de Análise
Todos os problemas são munidos de respostas, muitos de sugestões e numerosos outros são resolvidos. Em particular, são resolvidos ou munidos de sugestões todos os problemas cuja resolução pode requerer, além do domínio dos conceitos envolvidos, um determinado grau de inventividade.
Título: Física Teórira
Autor: L. Landau, E. Lifshitz
Tradução: Edmundo da Silva Braga
Editora: Mir
"O Curso de física teórica, nasceu por iniciativa de meu mestre e amigo Lev Landau. (...)Em todos os volumes deste curso aspiramos explanar o material de modo que resultasse claro, dentro do possível, o sentido físico da teoria. Juntamente com isso, procuramos desenvolver de maneira completa o aparato matemático na forma mais adaptável às necessidades práticas e, ao mesmo tempo, na forma mais simples; tentamos evitar complicações matemáticas, não justificadas pelas considerações físicas." (in "Prefácio", de E. M. Lifshitz)
quinta-feira, 11 de dezembro de 2008
quarta-feira, 10 de dezembro de 2008
Skochinsky A., Komarov V. Mine ventilation.
Skochinsky A., Komarov V. Mine ventilation.
Hardcover. 580 pp.(English).
Technics, Mining, Geology and Geophysics.
O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão. cod. a17c-x5 , ealç-x2. .
Um Clássico da época da antiga Russia, quando União Soviética, Ocasião em que a Mir lançava muitos títulos prestimosos à área das exatas, saiba mais, temos muitos livros da editora Mir Moscou, Paz, Progresso, etc, em várias línguas.
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Lecciones Populares de Matemáticas.
Acerca de la demostración en Geometría A. I. Fetísov
Los escolares no suelen comprender para qué hace falta demostrar una verdad que sin demostración parece suficientemente clara, además de que las demostraciones parecen a veces demasiado complicadas y voluminosas. El objeto de este librito es ayudar a los alumnos a comprender las cuestiones siguientes: ¿Qué es una demostración?, ¿para qué sirve?, ¿cómo debe ser la demostración? y ¿qué puede admitirse en geometría sin demostración?
Acerca de la demostración de Lobachevski A. S. Smogorzhevski
El objetivo de este libro es dar a conocer al lector los fundamentos principales de la geometría no euclidiana de Lobachevski Para la comprensión del libro, además del conocimiento de geometría (planimetría) y de trigonometría en el grado del curso de segunda enseñanza, se requiere el conocimiento de la transformación denominada inversión.
Álgebra extraordinaria I. M. Yaglóm
El libro contiene álgebra de los números y álgebra de los conjuntos, álgebra de Boole, otras propiedades de las álgebras de Boole: principio de dualidad, igualdades y desigualdades booleanas, conjuntos y proposiciones, álgebra de proposiciones, leyes del pensamiento y reglas de la deducción, proposiciones y circuitos de contactos.
Algunas aplicaciones de la mecánica a las matemáticas V. A. Uspenski
Las aplicaciones de las matemáticas en la física (particularmente en la mecánica) son ampliamente conocidas: para convencerse de esto es suficiente abrir un manual escolar. Los apartados superiores de la mecánica requieren un aparato matemático más complejo y delicado. La inducción es el paso de lo particular a lo general y la deducción, de lo general a lo particular. Es sabido el papel que desempeñan los procesos de síntesis de observaciones y experimentos aislados (o sea, la inducción) en las ciencias empíricas.
Análisis matemático en el campo de las funciones racionales G. E. Shílov
Los conceptos de la derivada y de la integral, fundamentales en el análisis matemático, no son elementales: en cualquier curso consecuente de análisis matemático les preceden las teorías de los números reales, de los límites y de las funciones continuas. Los conocimientos de un escolar de los dos últimos grados bastan para comprender todo cuanto aquí se trata.
Construcciones geométricas mediante un compás A. N. Kostovski
El libro propuesto está escrito para amplios círculos de lectores. Tiene por objeto de ayudar a maestros y alumnos de grados superiores de escuela media a familiarizarse con las construcciones geométricas que se cumplen con ayuda de un solo compás. Este texto puede servir de material didáctico en trabajo de los círculos matemáticos escolares. Además, lo pueden usar los estudiantes de las facultades de física y matemáticas de los centros de enseñanza superior pedagógicos y las universidades al estudiar el curso de matemática elemental.
Criterios de divisibilidad N. N. Vorobiov
El presente libro puede considerarse como descripción de uno de los posibles paseos por la linde de las matemáticas contemporáneas. La exposición de los datos básicos, referentes a los criterios de divisibilidad, nos obliga a incluir en este libro algunas cuestiones bastante abstractas de las matemáticas discretas. A éstas pertenecen, ante todo, las afirmaciones de la teoría elemental de los números, agrupadas en torno al teorema fundamental de la aritmética y al análisis de la descomposición canónica de un número natural en factores simples. El libro está destinado a los escolares de los grados superiores aficionados a las matemáticas y no exige ningún conocimiento previo, excepto capacidad para efectuar sencillas transformaciones idénticas.
Curvas maravillosas - Números complejos y representaciones conformes - Funciones maravillosas A. I. Markushévich
En una forma muy accesible se dan las definiciones de algunas curvas notables (elipse, parábola, hipérbola, lemniscata y cicloide), se exponen sus propiedades principales y se explica la importancia que tienen. Basado en una conferencia dictada por el autor a un grupo de escolares moscovitas de séptimo y octavo grados, el libro está orientado precisamente a este círculo de lectores.
Este libro hace conocer al lector los números complejos y funciones más sencillas de los primeros (incluyendo la función de N. E. Zhukovski, aplicándola al diseño del perfil de un ala de avión): La exposición se da en forma geométrica.
El objetivo final que persigue el libro es familiarizar al lector que no domina la teoría de funciones de variable compleja, con los representantes más elementales de la clase de funciones elípticas (las funciones lemniscáticas) así como con funciones más generales (las funciones elípticas de Jacobi).
Desigualdades P. P. Korovkin
En este libro el autor no se traza como meta exponer las propiedades principales de las desigualdades; sólo pretende dar a conocer a los alumnos de los grados superiores de la enseñanza media algunas desigualdades notables que desempeñan un papel importante en distintos capítulos de las Matemáticas Superiores y explicar cómo se aplican a la determinación de los valores máximos y mínimos de ciertas magnitudes y al cálculo de algunos límites. El libro contiene 63 problemas; 35 de ellos, acompañados de su solución detallada; los 28 problemas restantes, aparecen en forma de ejercicios. El lector podrá encontrar las soluciones de los ejercicios al final del libro.
División de un segmento e la razón dada N. M. Beskin
El objetivo de este libro consiste en conducir al lector a la profundidad. Examinando un problema más elemental (dividir el segmento en una razón dada) adquiriremos muchos conocimientos nuevos. La introducción contiene observaciones puramente técnicas que son necesarias para la consideración del tema fundamental.
División inexacta A. A. Belski, L.A. Kaluzhnin
En esta pequeña obra se tratan algunos problemas interesantes de la teoría de los números. Se da la demostración del teorema de la unicidad de la descomposición en factores primos, se estudian el algoritmo de Euclides, las ecuaciones diofánticas, la aritmética de los números complejos enteros y las clases residuales, la representación de los números en los diversos sistemas posicionales, etc.
Ecuaciones algebraicas de grados arbitrarios A. G. Kúrosch
Este librito ha sido escrito a base de las clases que el autor dictara en la Universidad Estatal Lomonósov de Moscú para los participantes de la olimpíada matemática, alumnos del noveno y décimo grados. En el mismo se traza, de acuerdo con el nivel de conocimientos y métodos de la teoría general de las ecuaciones algebraicas.
Fracciones maravillosas Nikolai Beskin
Este libro está destinado a los escolares quienes se interesan por las matemáticas. Está dedicado a uno de los apartados más cautivadores de la aritmética, la aproximación de los números reales mediante los racionales.
Inducción en la geometría L. I. Golóvina, I. M. Yaglóm
Este libro, orientado hacia los alumnos de los grados superiores, los profesores de matemática y los estudiantes de las facultades de física y matemática de los institutos pedagógicos, tiene puntos de contacto con el libro “Método de inducción matemática” de I. S. Sominski y pueden ser considerado como su continuación; será de interés especial para los que conocen ya el libro de I. S. Sominski. Contiene 38 ejemplos seguidos de solución detallada y 43 problemas acompañados de breves indicaciones.
Método cinemático en problemas geométricos Yu. I. Lyúbich, L. A. Shor
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados.
Método de inducción matemática I. S. Sominski
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados.
Números de Fibonacci N. N. Vorobiov
Este libro contiene propiedades elementales de los números de Fibonacci, propiedades de los números de Fibonacci relacionadas con la teoría de los números, números de Fibonacci y las fracciones continuas, números de Fibonacci y la geometría y los números de Fibonacci y la teoría de búsqueda.
Problemas elementales de máximo y mínimo - Suma de cantidades infinitamente pequeñas I. P. Natansón
En este libro se exponen algunos procedimientos elementales (es decir, que no requieren el conocimiento del cálculo diferencial) para la solución de problemas de máximo y mínimo. La obra está destinada a los alumnos de los grados superiores de la escuela secundaria que deseen adquirir algunas nociones respecto al carácter de los problemas que se examinan en las matemáticas superiores. El material que se expone puede utilizarse en el trabajo de los círculos matemáticos escolares.
Proyección estereográfica B. A. Rosenfeld, N. D. Sergeeva
En el libro se analiza un método, muy singular, de proyección de la esfera sobre un plano, un método de amplia utilización, que se caracteriza por las siguientes propiedades: los ángulos formados por las líneas en la esfera, al ser proyectados en el plano, se representan por ángulos iguales a los primeros y formados por las líneas en el plano, mientras que los círculos en la esfera se representan en la proyección sobre el plano por las circunferencias y líneas rectas. La obra está destinada a los escolares de grados superiores y los estudiantes de la enseñanza superior.
Puntos fijos Yu. Shashkin
El libro que ofrecemos a la atención de los lectores se consagra esencialmente a un solo problema: ¿tienen acaso la propiedad del punto fijo figuras como el segmento, el cuadrado, la circunferencia o la esfera?. También se propone hablar de la aplicación en esta teoría de los razonamientos combinatorios ligados a la partición (triangulación) de las figuras en elementos aislados o caras (simplex), regularmente adyacentes entre sí.
¿Qué es el cálculo diferencial? V. G. Boltianski
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados.
¿Qué es la programación lineal? Barsov
En este libro se examinan cuestiones de la teoría y de los métodos de resolución de algunos problemas de programación lineal. El libro está destinado a un amplio círculo de personas ocupadas en el empleo de métodos matemáticos en la organización y la planificación de la industria. Se estudian los fundamentos de la programación lineal. Al hacerlo se presentan tan sólo los datos y demostraciones que son necesarios para una exposición elemental de los métodos de programación lineal. Actualmente las dimensiones de los problemas que se tratan son mucho mayores y las velocidades de su resolución mucho más altas. Las explicaciones que se dan sobre los conceptos y definiciones fundamentales de la programación lineal y las bases de los métodos de cálculo por el criterio de costo y de tiempo, pueden hoy en día abrir al lector el camino a esta interesante asignatura de la matemática moderna, a la programación lineal.
Rectas y curvas N. B. Vasiliev V. L. Gutenmajer
El libro contiene alrededor de doscientos problemas, muchos de los cuales se ofrecen con comentarios o se dan sus soluciones. Los problemas son muy diversos, desde tradicionales, en los que hay que hallar y emplear de alguna forma uno u otro conjunto de puntos, hasta pequeñas investigaciones, que conllevan a importantes conceptos y teorías matemáticas (así son los problemas “sobre el queso”, “acerca de la lancha motora” y “”en torno al autobús). Además de teoremas geométricos comunes sobre rectas, circunferencias y triángulos, en el libro se emplean el método de coordenadas, los vectores, las transformaciones geométricas y, sobre todo, el lenguaje del movimiento.
Resolución de ecuaciones en números enteros A. O. Guelfond
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados. A pesar del esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos, el problema de la solución de ecuaciones en números enteros se ha logrado resolver sólo para ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas.
Sistemas de numeración S. V. Fomín
En este libro se relatan las propiedades, la historia de la aparición y las aplicaciones de los distintos sistemas de numeración. Su lectura no exige conocimientos matemáticos superiores al programa escolar. Últimamente oponen una seria competencia al sistema decimal los sistemas binario y, en parte, ternario que son los que “prefieren utilizar” las modernas computadoras.
Sistemas de desigualdades lineales A. Solodóvnikov
El libro que ofrecemos al lector trata sobre la relación entre sistemas de desigualdades lineales y poliedros convexos; contiene la descripción de los conjuntos de todas las soluciones para desigualdades lineales; estudia las cuestiones de compatibilidad e incompatibilidad; en él se da una introducción elemental a la programación lineal que, de hecho, es uno de los capítulos de la teoría de desigualdades lineales. En el último párrafo se expone el método de solución del problema del transporte en la programación lineal. El libro no requiere preparación especial y está destinado para un círculo amplio de lectores.
Triángulo de Pascal V. A. Uspenski
El presente libro es accesible a los alumnos de la escuela de ocho grados. En ella se considera una importante tabla numérica (llamada triángulo de Pascal) que contribuye a resolver una serie de problemas. A la vez con la resolución de tales problemas se toca la cuestión del significado de las palabras “resolver el problema”.
Áreas y logaritmos A. I. Markushévich
El lector necesita tener conocimientos primarios sobre las funciones más simples y su representación gráfica, la progresión geométrica y la noción del límite. Los alumnos de los grados superiores de la secundaria ya conocen todo esto. Todas las propiedades de los logaritmos se deducen del análisis de las propiedades respectivas de las áreas. Junto con esto la conferencia proporciona las más simples nociones y propiedades del cálculo integral. Si el lector desea obtener más información sobre los logaritmos, podría referirse a la obra "Nacimiento de logaritmos" por I. Abelson y "Serie" de A. Markushévich. En el último capítulo de la obra "Series" la teoría de logaritmos se expone de una manera distinta de la utilizada en este folleto.
División de figuras en partes menores V. G. Boltianski; I. Ts. Gojberg
El presente libro está destinado a los problemas relacionados entre sí de una nueva rama de las matemáticas, la llamada geometría combinatoria que en la actualidad se desarrolla impetuosamente. Los problemas que aquí se consideran están unidos por la idea general de la división de figuras en varias partes menores. ¿Qué se entiende por una "parte menor"? Esto puede ser comprendido de diferentes formas y es la causa de la aparición de los diferentes problemas que se analizan en el presente libro. Todos los teoremas que aquí se demuestran son recientes en extremo; el más antiguo fue hallado por el matemático polaco Borsuk hace unos 40 años. Este teorema es el principio alrededor del cual se desarrolla la posterior exposición.
Elementos de la teoría de los juegos E. S. Véntsel
En este libro en un lenguaje sencillo, se hace una exposición de los elementos de la teoría de los juegos de matrices. Casi no contiene demostraciones y las tesis básicas de la teoría se ilustran con ejemplos. Para su lectura es suficiente el conocimiento de los elementos de la teoría de las probabilidades y del análisis matemático. El objetivo del libro es la divulgación de las ideas de la teoría de los juegos, las cuales tienen amplia utilización práctica en la economía y en el arte militar.
Figuras equivalentes y equicompuestas V. B. Boltianski
El primer párrafo del libro se ofrece al lector está dedicado a la demostración del siguiente teorema confeccionado por los matemáticos Bolyai y Gerwein: si dos polígonos tienen igual área, uno de éstos se puede dividir en tales partes de las cuales es posible componer el segundo polígono. Hay una formulación más breve: si dos polígonos son equivalentes, éstos son equicompuestas. El libro entero se dedica al estudio de ciertas cuestiones relacionadas con la equicomposición de figuras y contiene dos capítulos, en el primero de los cuales se estudian los polígonos y en el segundo, los poliedros. El teorema formulado anteriormente es uno de los fundamentales en el primer capítulo. En el segundo, el más interesante es el teorema de Dehn: existen poliedros que tienen idéntico volumen (son equivalentes), pero no son equicompuestos.
Funciones hiperbólicas V. G. Shervátov
Este folleto comprende una exposición elemental de la teoría de las así llamadas funciones hiperbólicas que, en buena parte, son análogas a las funciones trigonométricas comunes. Las funciones hiperbólicas se utilizan, con frecuencia, en diversas investigaciones físicas y técnicas. Un papel muy importante desempeñan ellas en la geometría no euclídea, participando, prácticamente, en todas las dependencias trigonométricas de ésta. El folleto consta de tres capítulos. El primer capítulo está dedicado al giro hiperbólico y su aplicación al estudio de propiedades de la hipérbola. No obstante, por sí mismo puede representar un cierto interés. La atención especial ha sido atraída al capítulo segundo, en el cual son enunciados los elementos de la teoría de funciones hiperbólicas. El capítulo tercero establece una relación estrecha con la teoría de funciones hiperbólicas y de logaritmos.
Gama simple - ¿Cómo construir las gráficas? G. E. Shílov
La música se base en el tono musical o en el sonido de una altura determinada que representa un proceso oscilatorio que con cierta frecuencia vehícula por el aire. Aunque nuestro oído percibe tonos por una banda de frecuencias bastante amplia, en música nosotros utilizamos un número de tonos relativamente pequeño. El problema acerca de qué tonos debe poseer la escala musical se resuelve por métodos matemáticos. A ello está dedicado el presente folleto.
En éste se exponen los procedimientos más simples para construir gráficas de las funciones, empleando en calidad de ejemplos las dependencias directa e inversa proporcional y los polinomios de segundo grado. También se muestra cómo, usando estas gráficas, construir las gráficas de las funciones más complicadas.
La envolvente V. G. Boltianski
La noción de envolvente se encuentra en las diversas partes de la denominada matemática superior. La búsqueda de las envolventes generalmente se efectúa mediante la operación de diferenciación, una de las operaciones fundamentales de la matemática superior. Al mismo tiempo, el concepto de envolvente también es muy evidente geométricamente, y puede ser aclarado con ejemplos sencillos comprensibles para los alumnos de los grados superiores. En este libro pequeño, basándose en el material de la mecánica (movimiento uniforme y uniformemente acelerado, rodadura) se examinan varios ejemplos interesantes de construcción de las envolventes. En calidad de tales aparecen curvas notables que encontramos frecuentemente en la matemática y en las aplicaciones de ésta: la parábola (capítulo I), la hipérbola (capítulo II), la astroide y la cicloide (capítulo III). En cuarto capítulo, que es concluyente, se da la explicación de la noción general sobre la envolvente.
La regla en construcciones geométricas A. S. Smogorzhevski
El estudio de las construcciones realizadas con una sola regla fue provocado por el desarrollo de la teoría de la perspectiva, así como por la necesidad de efectuar las construcciones en extensos sectores de la superficie terrestre, donde la aplicación del compás con gran apertura es técnicamente imposible de efectuar, mientras que el trazado de las líneas rectas se logra fácilmente, clavando los jalones. En el presente libro se examinan los problemas de construcción más típicos resolubles valiéndose sólo de una regla. En nuestra exposición nos atendremos a los métodos de geometría sintética, es decir, evitaremos aplicar los procedimientos característicos de aritmética y álgebra.
Líneas más cortas Problemas de variaciones L. A. Liustérnik
En este folleto se estudia, desde el punto de vista elemental, una serie de así llamados problemas de variaciones. En dichos problemas se consideran las magnitudes dependientes de una curva y se busca para la que tal o cual magnitud alcanza su valor máximo o mínimo. De este género son, por ejemplo, los problemas siguientes: hállese una curva más corta de todas las curvas que en cierta superficie unen dos puntos; o bien, hállese en un plano entre todas las curvas cerradas de longitud prefijada aquella curva que limita un área máxima, etc. Todo el folleto se lo puede considerar como introducción elemental en el cálculo de variaciones (así se llama un apartado de las matemáticas en el cual se estudian sistemáticamente los problemas de búsqueda de los máximos o mínimos de funcionales).
Los algoritmos y la resolución automática de problemas B. A. Trajtenbrot
Este libro, que es una introducción elemental a la teoría de los algoritmos, está dedicado a la explicación de uno de los conceptos esenciales de las matemáticas, al del algoritmo. En el libro se examinan cuestiones limítrofes de la lógica matemática y la teoría de las máquinas automáticas de tratamiento de la información. El libro fue escrito a base de las conferencias de divulgación y los informes generales que dio el autor en la ciudad de Penza desde el año 1951 ante diferentes auditorios y del artículo del mismo nombre publicado en la revista Las matemáticas en la escuela (N° 4, 1956).
Máquina de Post V. A. Uspenski
Este libro se destina, ante todo, a los escolares. El contenido de los dos primeros capítulos es comprensible, incluso para los alumnos de los grados primarios. En el libro se expone cierta máquina computadora "de juguete" ("abstracta", en sentido científico), la llamada máquina de Post, en la cual los cálculos reflejan muchos rasgos esenciales de los efectuados en los ordenadores electrónicos reales; en ejemplos elementales se lleva a cabo la enseñanza de los principios de programación en la máquina de Post y se aclaran las posibilidades de ésta, que resultan bastante amplias a pesar de su extrema simplicidad. El autor abriga esperanzas de que el presente libro, en cierta medida, contribuirá al avance de semejantes conceptos como "algoritmo", "computadora universal" y "programación" en la escuela secundaria, incluso en sus grados primarios.
Método de aproximaciones sucesivas N. Ya. Vilenkin
El objetivo principal de este folleto es exponer varios métodos de la resolución aproximada de las ecuaciones. El valor práctico de estos métodos es indiscutible. No obstante, se les da poca atención, como en las escuelas medias tanto en la escuela superior. Por esta razón ocurre con frecuencia que un graduado de la escuela superior, en la que él cursó las matemáticas, experimenta dificultades encontrándose ante la necesidad de resolver una ecuación transcendente más sencilla. Con la resolución de las ecuaciones tropiezan no sólo los ingenieros, sino también los técnicos, obreros - racionalizadores y los representantes de muchas otras profesiones. El conocer los métodos de la resolución aproximada de las ecuaciones es también útil para los escolares de clases superiores.
Método de coordenadas I. Gelfand
Para leer este libro no se requiere conocimientos especiales, sino sólo aquellos que están contenidos en el programa escolar del noveno grado. No obstante, este libro está escrito para estudiarlo sistemáticamente y no para leerlo someramente; por esto, su lectura puede resultar algo difícil. El método de coordenadas es un procedimiento para determinar la posición de un punto o de un cuerpo mediante números u otros símbolos. El método de coordenadas tiene una importancia especial, por cuanto permite el empleo de las máquinas calculadoras modernas no sólo en los cómputos de diferentes tipos, sino también para la resolución de problemas geométricos y para la investigación de relaciones y de elementos geométricos de cualquier naturaleza.
Método de Montecarlo I. M. Sóbol
El objetivo principal de este libro es sugerir a los especialistas de las más diversas ramas la idea de que en el campo de sus actividades existen problemas que se pueden resolver por el método de Montecarlo. Los problemas que se analizan en las conferencias son variados y suficientemente simples. Sin embargo, no pueden abarcar, claro está, todas las esferas de aplicación del método. Me limitaré a dar un ejemplo. En el libro no se habla para nada de la medicina. No obstante, los métodos del parágrafo 7 permiten evaluar las dosis en la radioterapia. Teniendo un programa de cálculo de los rayos absorbidos por distintos tejidos del cuerpo, se puede dosificar y orientar la radiación del modo más eficiente cuidando de no dañar los tejidos sanos.
Representación de figuras espaciales N. M. Beskin
Al representar una figura plana no aparece ninguna dificultad geométrica. El dibujo resulta una copia exacta del original o bien representa una figura semejante al mismo. Cuando consideramos el dibujo de un círculo, nuestra percepción visual es la misma que al considerar el círculo original. La situación es otra por completo cuando se trata de la representación de figuras espaciales. Desgraciadamente, no existe un "lápiz espacial" cuya punta deje huella en el aire. Tal lápiz permitiría "dibujar" un cubo auténtico trazando sus aristas. Pero como no existe, nos vemos obligados a dibujar el cubo desplazando sobre el papel la punta de un lápiz corriente. La imagen plana no puede ser copia exacta de una figura espacial. Esta discordancia plantea el problema: ¿a qué normas atenerse para construir la representación a fin de que ésta dé la imagen más adecuada del original?.
Sistemas de ecuaciones lineales L. A. Skorniakov
El contenido del presente libro es la exposición exhaustiva de la teoría de los sistemas de ecuaciones lineales que se apoya solamente en las transformaciones elementales de las matrices. Añadamos sólo que formalmente en ésta no se utiliza el método de la inducción matemática completa. Sin embargo, en algunos casos éste se sobreentiende en la palabra "etcétera". El lector, que conoce este método, sin dificultad alguna conducirá la exposición hasta el nivel actual de rigurosidad. El objetivo fundamental de los ejercicios que se ofrecen es prestar al lector la posibilidad de comprobar el grado de aprendizaje del material que él estudia. Para el conocimiento más profundo de la asignatura sirve cualquier curso del álgebra lineal.
Sucesiones recurrentes A. I. Markushévich
El concepto de sucesión recurrente es una amplia generalización del concepto de progresión aritmética o geométrica. También comprende como casos particulares las sucesiones de cuadrados o cubos de los números naturales, las sucesiones de las cifras de la descomposición decimal de los números racionales (y, en general; todas las sucesiones periódicas), las sucesiones de los coeficientes del cociente que se obtiene al dividir dos polinomios cualesquiera escritos en el orden creciente de las potencias de x, etc. Por lo tanto, ya en el curso escolar de las matemáticas se puede tropezar muy frecuentemente con las sucesiones recurrentes. La teoría de estas sucesiones es un capítulo de la disciplina matemática llamada "Cálculo de diferencias finitas". En el presente librito se expone esta teoría de manera que no exija del lector conocimientos especiales previos.
Teoremas de configuración B. I. Argunov ; L. A. Skorniakov
En este libro en forma elemental están expuestos algunos importantes teoremas de configuración en el plano, sus consecuencias y aplicaciones para estudiar las propiedades de figuras y resolver algunos problemas. En la medida de lo posible hemos tratado de ligar la accesibilidad de lo expuesto con el nivel necesario de rigurosidad. Además de las nociones principales sobre la planimetría y estereometría, sólo, se emplean conceptos de la proyección central y de elementos impropios del espacio que ya se deben considerar como parte integrante del mínimo de la enseñanza general de matemáticas. El conocimiento de teoremas de configuración podrá ayudar al topógrafo y geodesta en su trabajo. El estudiante del centro de enseñanza superior de pedagogía o de la universidad encontrará aquí un material que está estrechamente ligado con el curso principal de la geometría proyectiva.
Lecciones Populares de Matemáticas.
Es una colección que se inició en 1975 y lleva publicados hasta el momento cerca de 60 folletos Escritas por matemáticos soviéticos famosos, tanto por su labor docente como por su obra científica, dedicadas a temas interesantes de Matemáticas elementales o intermedias ende ésta y la Matemática Superior expuestas en forma clara y precisa, que como regla no exige conocimientos previos especializados, las “Lecciones” están destinadas a un amplio círculo de lectores y pueden compararse a pequeños yates que brindan la posibilidad de realizar, bajo el mando de capitanes expertos, un corto y agradable viaje por el inmenso océano de la ciencia matemática, bien en la proximidad de las costas, bien adentrándose en aquél. Al mismo tiempo, las “Lecciones” estimulan en el lector el don del razonamiento lógico y la aptitud de descubrir relaciones entre fenómenos aparentemente muy alejados, familiarizándole con los elementos principales de la cultura matemática.
Por todo ello, las "Lecciones", destinadas en un principio a los alumnos de los grados superiores de la enseñanza inedia, pueden ser recomendadas también a los estudiantes de cualquier especialidad y no dejan de tener interés para los maestros y profesionales. Los libros de esa serie tratan, como regla, sobre temas especiales de las Matemáticas y, por consiguiente, están destinados a un círculo muy restringido de lectores que, aparte de los profesionales, abarca a los estudiantes de los Institutos Politécnicos y de las Facultades de Ciencias Naturales de las universidades. Pueden ser recomendados como material adicional de estudio al tratar determinados temas del programa y también pueden ser aprovechados en el trabajo de los círculos matemáticos. Los maestros encontrarán al leerlos algunos momentos que sin duda podrán ser tratados en los círculos matemáticos escolares.
Los escolares no suelen comprender para qué hace falta demostrar una verdad que sin demostración parece suficientemente clara, además de que las demostraciones parecen a veces demasiado complicadas y voluminosas. El objeto de este librito es ayudar a los alumnos a comprender las cuestiones siguientes: ¿Qué es una demostración?, ¿para qué sirve?, ¿cómo debe ser la demostración? y ¿qué puede admitirse en geometría sin demostración?
Acerca de la demostración de Lobachevski A. S. Smogorzhevski
El objetivo de este libro es dar a conocer al lector los fundamentos principales de la geometría no euclidiana de Lobachevski Para la comprensión del libro, además del conocimiento de geometría (planimetría) y de trigonometría en el grado del curso de segunda enseñanza, se requiere el conocimiento de la transformación denominada inversión.
Álgebra extraordinaria I. M. Yaglóm
El libro contiene álgebra de los números y álgebra de los conjuntos, álgebra de Boole, otras propiedades de las álgebras de Boole: principio de dualidad, igualdades y desigualdades booleanas, conjuntos y proposiciones, álgebra de proposiciones, leyes del pensamiento y reglas de la deducción, proposiciones y circuitos de contactos.
Algunas aplicaciones de la mecánica a las matemáticas V. A. Uspenski
Las aplicaciones de las matemáticas en la física (particularmente en la mecánica) son ampliamente conocidas: para convencerse de esto es suficiente abrir un manual escolar. Los apartados superiores de la mecánica requieren un aparato matemático más complejo y delicado. La inducción es el paso de lo particular a lo general y la deducción, de lo general a lo particular. Es sabido el papel que desempeñan los procesos de síntesis de observaciones y experimentos aislados (o sea, la inducción) en las ciencias empíricas.
Análisis matemático en el campo de las funciones racionales G. E. Shílov
Los conceptos de la derivada y de la integral, fundamentales en el análisis matemático, no son elementales: en cualquier curso consecuente de análisis matemático les preceden las teorías de los números reales, de los límites y de las funciones continuas. Los conocimientos de un escolar de los dos últimos grados bastan para comprender todo cuanto aquí se trata.
Construcciones geométricas mediante un compás A. N. Kostovski
El libro propuesto está escrito para amplios círculos de lectores. Tiene por objeto de ayudar a maestros y alumnos de grados superiores de escuela media a familiarizarse con las construcciones geométricas que se cumplen con ayuda de un solo compás. Este texto puede servir de material didáctico en trabajo de los círculos matemáticos escolares. Además, lo pueden usar los estudiantes de las facultades de física y matemáticas de los centros de enseñanza superior pedagógicos y las universidades al estudiar el curso de matemática elemental.
Criterios de divisibilidad N. N. Vorobiov
El presente libro puede considerarse como descripción de uno de los posibles paseos por la linde de las matemáticas contemporáneas. La exposición de los datos básicos, referentes a los criterios de divisibilidad, nos obliga a incluir en este libro algunas cuestiones bastante abstractas de las matemáticas discretas. A éstas pertenecen, ante todo, las afirmaciones de la teoría elemental de los números, agrupadas en torno al teorema fundamental de la aritmética y al análisis de la descomposición canónica de un número natural en factores simples. El libro está destinado a los escolares de los grados superiores aficionados a las matemáticas y no exige ningún conocimiento previo, excepto capacidad para efectuar sencillas transformaciones idénticas.
Curvas maravillosas - Números complejos y representaciones conformes - Funciones maravillosas A. I. Markushévich
En una forma muy accesible se dan las definiciones de algunas curvas notables (elipse, parábola, hipérbola, lemniscata y cicloide), se exponen sus propiedades principales y se explica la importancia que tienen. Basado en una conferencia dictada por el autor a un grupo de escolares moscovitas de séptimo y octavo grados, el libro está orientado precisamente a este círculo de lectores.
Este libro hace conocer al lector los números complejos y funciones más sencillas de los primeros (incluyendo la función de N. E. Zhukovski, aplicándola al diseño del perfil de un ala de avión): La exposición se da en forma geométrica.
El objetivo final que persigue el libro es familiarizar al lector que no domina la teoría de funciones de variable compleja, con los representantes más elementales de la clase de funciones elípticas (las funciones lemniscáticas) así como con funciones más generales (las funciones elípticas de Jacobi).
Desigualdades P. P. Korovkin
En este libro el autor no se traza como meta exponer las propiedades principales de las desigualdades; sólo pretende dar a conocer a los alumnos de los grados superiores de la enseñanza media algunas desigualdades notables que desempeñan un papel importante en distintos capítulos de las Matemáticas Superiores y explicar cómo se aplican a la determinación de los valores máximos y mínimos de ciertas magnitudes y al cálculo de algunos límites. El libro contiene 63 problemas; 35 de ellos, acompañados de su solución detallada; los 28 problemas restantes, aparecen en forma de ejercicios. El lector podrá encontrar las soluciones de los ejercicios al final del libro.
División de un segmento e la razón dada N. M. Beskin
El objetivo de este libro consiste en conducir al lector a la profundidad. Examinando un problema más elemental (dividir el segmento en una razón dada) adquiriremos muchos conocimientos nuevos. La introducción contiene observaciones puramente técnicas que son necesarias para la consideración del tema fundamental.
División inexacta A. A. Belski, L.A. Kaluzhnin
En esta pequeña obra se tratan algunos problemas interesantes de la teoría de los números. Se da la demostración del teorema de la unicidad de la descomposición en factores primos, se estudian el algoritmo de Euclides, las ecuaciones diofánticas, la aritmética de los números complejos enteros y las clases residuales, la representación de los números en los diversos sistemas posicionales, etc.
Ecuaciones algebraicas de grados arbitrarios A. G. Kúrosch
Este librito ha sido escrito a base de las clases que el autor dictara en la Universidad Estatal Lomonósov de Moscú para los participantes de la olimpíada matemática, alumnos del noveno y décimo grados. En el mismo se traza, de acuerdo con el nivel de conocimientos y métodos de la teoría general de las ecuaciones algebraicas.
Fracciones maravillosas Nikolai Beskin
Este libro está destinado a los escolares quienes se interesan por las matemáticas. Está dedicado a uno de los apartados más cautivadores de la aritmética, la aproximación de los números reales mediante los racionales.
Inducción en la geometría L. I. Golóvina, I. M. Yaglóm
Este libro, orientado hacia los alumnos de los grados superiores, los profesores de matemática y los estudiantes de las facultades de física y matemática de los institutos pedagógicos, tiene puntos de contacto con el libro “Método de inducción matemática” de I. S. Sominski y pueden ser considerado como su continuación; será de interés especial para los que conocen ya el libro de I. S. Sominski. Contiene 38 ejemplos seguidos de solución detallada y 43 problemas acompañados de breves indicaciones.
Método cinemático en problemas geométricos Yu. I. Lyúbich, L. A. Shor
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados.
Método de inducción matemática I. S. Sominski
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados.
Números de Fibonacci N. N. Vorobiov
Este libro contiene propiedades elementales de los números de Fibonacci, propiedades de los números de Fibonacci relacionadas con la teoría de los números, números de Fibonacci y las fracciones continuas, números de Fibonacci y la geometría y los números de Fibonacci y la teoría de búsqueda.
Problemas elementales de máximo y mínimo - Suma de cantidades infinitamente pequeñas I. P. Natansón
En este libro se exponen algunos procedimientos elementales (es decir, que no requieren el conocimiento del cálculo diferencial) para la solución de problemas de máximo y mínimo. La obra está destinada a los alumnos de los grados superiores de la escuela secundaria que deseen adquirir algunas nociones respecto al carácter de los problemas que se examinan en las matemáticas superiores. El material que se expone puede utilizarse en el trabajo de los círculos matemáticos escolares.
Proyección estereográfica B. A. Rosenfeld, N. D. Sergeeva
En el libro se analiza un método, muy singular, de proyección de la esfera sobre un plano, un método de amplia utilización, que se caracteriza por las siguientes propiedades: los ángulos formados por las líneas en la esfera, al ser proyectados en el plano, se representan por ángulos iguales a los primeros y formados por las líneas en el plano, mientras que los círculos en la esfera se representan en la proyección sobre el plano por las circunferencias y líneas rectas. La obra está destinada a los escolares de grados superiores y los estudiantes de la enseñanza superior.
Puntos fijos Yu. Shashkin
El libro que ofrecemos a la atención de los lectores se consagra esencialmente a un solo problema: ¿tienen acaso la propiedad del punto fijo figuras como el segmento, el cuadrado, la circunferencia o la esfera?. También se propone hablar de la aplicación en esta teoría de los razonamientos combinatorios ligados a la partición (triangulación) de las figuras en elementos aislados o caras (simplex), regularmente adyacentes entre sí.
¿Qué es el cálculo diferencial? V. G. Boltianski
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados.
¿Qué es la programación lineal? Barsov
En este libro se examinan cuestiones de la teoría y de los métodos de resolución de algunos problemas de programación lineal. El libro está destinado a un amplio círculo de personas ocupadas en el empleo de métodos matemáticos en la organización y la planificación de la industria. Se estudian los fundamentos de la programación lineal. Al hacerlo se presentan tan sólo los datos y demostraciones que son necesarios para una exposición elemental de los métodos de programación lineal. Actualmente las dimensiones de los problemas que se tratan son mucho mayores y las velocidades de su resolución mucho más altas. Las explicaciones que se dan sobre los conceptos y definiciones fundamentales de la programación lineal y las bases de los métodos de cálculo por el criterio de costo y de tiempo, pueden hoy en día abrir al lector el camino a esta interesante asignatura de la matemática moderna, a la programación lineal.
Rectas y curvas N. B. Vasiliev V. L. Gutenmajer
El libro contiene alrededor de doscientos problemas, muchos de los cuales se ofrecen con comentarios o se dan sus soluciones. Los problemas son muy diversos, desde tradicionales, en los que hay que hallar y emplear de alguna forma uno u otro conjunto de puntos, hasta pequeñas investigaciones, que conllevan a importantes conceptos y teorías matemáticas (así son los problemas “sobre el queso”, “acerca de la lancha motora” y “”en torno al autobús). Además de teoremas geométricos comunes sobre rectas, circunferencias y triángulos, en el libro se emplean el método de coordenadas, los vectores, las transformaciones geométricas y, sobre todo, el lenguaje del movimiento.
Resolución de ecuaciones en números enteros A. O. Guelfond
En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados. A pesar del esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos, el problema de la solución de ecuaciones en números enteros se ha logrado resolver sólo para ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas.
Sistemas de numeración S. V. Fomín
En este libro se relatan las propiedades, la historia de la aparición y las aplicaciones de los distintos sistemas de numeración. Su lectura no exige conocimientos matemáticos superiores al programa escolar. Últimamente oponen una seria competencia al sistema decimal los sistemas binario y, en parte, ternario que son los que “prefieren utilizar” las modernas computadoras.
Sistemas de desigualdades lineales A. Solodóvnikov
El libro que ofrecemos al lector trata sobre la relación entre sistemas de desigualdades lineales y poliedros convexos; contiene la descripción de los conjuntos de todas las soluciones para desigualdades lineales; estudia las cuestiones de compatibilidad e incompatibilidad; en él se da una introducción elemental a la programación lineal que, de hecho, es uno de los capítulos de la teoría de desigualdades lineales. En el último párrafo se expone el método de solución del problema del transporte en la programación lineal. El libro no requiere preparación especial y está destinado para un círculo amplio de lectores.
Triángulo de Pascal V. A. Uspenski
El presente libro es accesible a los alumnos de la escuela de ocho grados. En ella se considera una importante tabla numérica (llamada triángulo de Pascal) que contribuye a resolver una serie de problemas. A la vez con la resolución de tales problemas se toca la cuestión del significado de las palabras “resolver el problema”.
Áreas y logaritmos A. I. Markushévich
El lector necesita tener conocimientos primarios sobre las funciones más simples y su representación gráfica, la progresión geométrica y la noción del límite. Los alumnos de los grados superiores de la secundaria ya conocen todo esto. Todas las propiedades de los logaritmos se deducen del análisis de las propiedades respectivas de las áreas. Junto con esto la conferencia proporciona las más simples nociones y propiedades del cálculo integral. Si el lector desea obtener más información sobre los logaritmos, podría referirse a la obra "Nacimiento de logaritmos" por I. Abelson y "Serie" de A. Markushévich. En el último capítulo de la obra "Series" la teoría de logaritmos se expone de una manera distinta de la utilizada en este folleto.
División de figuras en partes menores V. G. Boltianski; I. Ts. Gojberg
El presente libro está destinado a los problemas relacionados entre sí de una nueva rama de las matemáticas, la llamada geometría combinatoria que en la actualidad se desarrolla impetuosamente. Los problemas que aquí se consideran están unidos por la idea general de la división de figuras en varias partes menores. ¿Qué se entiende por una "parte menor"? Esto puede ser comprendido de diferentes formas y es la causa de la aparición de los diferentes problemas que se analizan en el presente libro. Todos los teoremas que aquí se demuestran son recientes en extremo; el más antiguo fue hallado por el matemático polaco Borsuk hace unos 40 años. Este teorema es el principio alrededor del cual se desarrolla la posterior exposición.
Elementos de la teoría de los juegos E. S. Véntsel
En este libro en un lenguaje sencillo, se hace una exposición de los elementos de la teoría de los juegos de matrices. Casi no contiene demostraciones y las tesis básicas de la teoría se ilustran con ejemplos. Para su lectura es suficiente el conocimiento de los elementos de la teoría de las probabilidades y del análisis matemático. El objetivo del libro es la divulgación de las ideas de la teoría de los juegos, las cuales tienen amplia utilización práctica en la economía y en el arte militar.
Figuras equivalentes y equicompuestas V. B. Boltianski
El primer párrafo del libro se ofrece al lector está dedicado a la demostración del siguiente teorema confeccionado por los matemáticos Bolyai y Gerwein: si dos polígonos tienen igual área, uno de éstos se puede dividir en tales partes de las cuales es posible componer el segundo polígono. Hay una formulación más breve: si dos polígonos son equivalentes, éstos son equicompuestas. El libro entero se dedica al estudio de ciertas cuestiones relacionadas con la equicomposición de figuras y contiene dos capítulos, en el primero de los cuales se estudian los polígonos y en el segundo, los poliedros. El teorema formulado anteriormente es uno de los fundamentales en el primer capítulo. En el segundo, el más interesante es el teorema de Dehn: existen poliedros que tienen idéntico volumen (son equivalentes), pero no son equicompuestos.
Funciones hiperbólicas V. G. Shervátov
Este folleto comprende una exposición elemental de la teoría de las así llamadas funciones hiperbólicas que, en buena parte, son análogas a las funciones trigonométricas comunes. Las funciones hiperbólicas se utilizan, con frecuencia, en diversas investigaciones físicas y técnicas. Un papel muy importante desempeñan ellas en la geometría no euclídea, participando, prácticamente, en todas las dependencias trigonométricas de ésta. El folleto consta de tres capítulos. El primer capítulo está dedicado al giro hiperbólico y su aplicación al estudio de propiedades de la hipérbola. No obstante, por sí mismo puede representar un cierto interés. La atención especial ha sido atraída al capítulo segundo, en el cual son enunciados los elementos de la teoría de funciones hiperbólicas. El capítulo tercero establece una relación estrecha con la teoría de funciones hiperbólicas y de logaritmos.
Gama simple - ¿Cómo construir las gráficas? G. E. Shílov
La música se base en el tono musical o en el sonido de una altura determinada que representa un proceso oscilatorio que con cierta frecuencia vehícula por el aire. Aunque nuestro oído percibe tonos por una banda de frecuencias bastante amplia, en música nosotros utilizamos un número de tonos relativamente pequeño. El problema acerca de qué tonos debe poseer la escala musical se resuelve por métodos matemáticos. A ello está dedicado el presente folleto.
En éste se exponen los procedimientos más simples para construir gráficas de las funciones, empleando en calidad de ejemplos las dependencias directa e inversa proporcional y los polinomios de segundo grado. También se muestra cómo, usando estas gráficas, construir las gráficas de las funciones más complicadas.
La envolvente V. G. Boltianski
La noción de envolvente se encuentra en las diversas partes de la denominada matemática superior. La búsqueda de las envolventes generalmente se efectúa mediante la operación de diferenciación, una de las operaciones fundamentales de la matemática superior. Al mismo tiempo, el concepto de envolvente también es muy evidente geométricamente, y puede ser aclarado con ejemplos sencillos comprensibles para los alumnos de los grados superiores. En este libro pequeño, basándose en el material de la mecánica (movimiento uniforme y uniformemente acelerado, rodadura) se examinan varios ejemplos interesantes de construcción de las envolventes. En calidad de tales aparecen curvas notables que encontramos frecuentemente en la matemática y en las aplicaciones de ésta: la parábola (capítulo I), la hipérbola (capítulo II), la astroide y la cicloide (capítulo III). En cuarto capítulo, que es concluyente, se da la explicación de la noción general sobre la envolvente.
La regla en construcciones geométricas A. S. Smogorzhevski
El estudio de las construcciones realizadas con una sola regla fue provocado por el desarrollo de la teoría de la perspectiva, así como por la necesidad de efectuar las construcciones en extensos sectores de la superficie terrestre, donde la aplicación del compás con gran apertura es técnicamente imposible de efectuar, mientras que el trazado de las líneas rectas se logra fácilmente, clavando los jalones. En el presente libro se examinan los problemas de construcción más típicos resolubles valiéndose sólo de una regla. En nuestra exposición nos atendremos a los métodos de geometría sintética, es decir, evitaremos aplicar los procedimientos característicos de aritmética y álgebra.
Líneas más cortas Problemas de variaciones L. A. Liustérnik
En este folleto se estudia, desde el punto de vista elemental, una serie de así llamados problemas de variaciones. En dichos problemas se consideran las magnitudes dependientes de una curva y se busca para la que tal o cual magnitud alcanza su valor máximo o mínimo. De este género son, por ejemplo, los problemas siguientes: hállese una curva más corta de todas las curvas que en cierta superficie unen dos puntos; o bien, hállese en un plano entre todas las curvas cerradas de longitud prefijada aquella curva que limita un área máxima, etc. Todo el folleto se lo puede considerar como introducción elemental en el cálculo de variaciones (así se llama un apartado de las matemáticas en el cual se estudian sistemáticamente los problemas de búsqueda de los máximos o mínimos de funcionales).
Los algoritmos y la resolución automática de problemas B. A. Trajtenbrot
Este libro, que es una introducción elemental a la teoría de los algoritmos, está dedicado a la explicación de uno de los conceptos esenciales de las matemáticas, al del algoritmo. En el libro se examinan cuestiones limítrofes de la lógica matemática y la teoría de las máquinas automáticas de tratamiento de la información. El libro fue escrito a base de las conferencias de divulgación y los informes generales que dio el autor en la ciudad de Penza desde el año 1951 ante diferentes auditorios y del artículo del mismo nombre publicado en la revista Las matemáticas en la escuela (N° 4, 1956).
Máquina de Post V. A. Uspenski
Este libro se destina, ante todo, a los escolares. El contenido de los dos primeros capítulos es comprensible, incluso para los alumnos de los grados primarios. En el libro se expone cierta máquina computadora "de juguete" ("abstracta", en sentido científico), la llamada máquina de Post, en la cual los cálculos reflejan muchos rasgos esenciales de los efectuados en los ordenadores electrónicos reales; en ejemplos elementales se lleva a cabo la enseñanza de los principios de programación en la máquina de Post y se aclaran las posibilidades de ésta, que resultan bastante amplias a pesar de su extrema simplicidad. El autor abriga esperanzas de que el presente libro, en cierta medida, contribuirá al avance de semejantes conceptos como "algoritmo", "computadora universal" y "programación" en la escuela secundaria, incluso en sus grados primarios.
Método de aproximaciones sucesivas N. Ya. Vilenkin
El objetivo principal de este folleto es exponer varios métodos de la resolución aproximada de las ecuaciones. El valor práctico de estos métodos es indiscutible. No obstante, se les da poca atención, como en las escuelas medias tanto en la escuela superior. Por esta razón ocurre con frecuencia que un graduado de la escuela superior, en la que él cursó las matemáticas, experimenta dificultades encontrándose ante la necesidad de resolver una ecuación transcendente más sencilla. Con la resolución de las ecuaciones tropiezan no sólo los ingenieros, sino también los técnicos, obreros - racionalizadores y los representantes de muchas otras profesiones. El conocer los métodos de la resolución aproximada de las ecuaciones es también útil para los escolares de clases superiores.
Método de coordenadas I. Gelfand
Para leer este libro no se requiere conocimientos especiales, sino sólo aquellos que están contenidos en el programa escolar del noveno grado. No obstante, este libro está escrito para estudiarlo sistemáticamente y no para leerlo someramente; por esto, su lectura puede resultar algo difícil. El método de coordenadas es un procedimiento para determinar la posición de un punto o de un cuerpo mediante números u otros símbolos. El método de coordenadas tiene una importancia especial, por cuanto permite el empleo de las máquinas calculadoras modernas no sólo en los cómputos de diferentes tipos, sino también para la resolución de problemas geométricos y para la investigación de relaciones y de elementos geométricos de cualquier naturaleza.
Método de Montecarlo I. M. Sóbol
El objetivo principal de este libro es sugerir a los especialistas de las más diversas ramas la idea de que en el campo de sus actividades existen problemas que se pueden resolver por el método de Montecarlo. Los problemas que se analizan en las conferencias son variados y suficientemente simples. Sin embargo, no pueden abarcar, claro está, todas las esferas de aplicación del método. Me limitaré a dar un ejemplo. En el libro no se habla para nada de la medicina. No obstante, los métodos del parágrafo 7 permiten evaluar las dosis en la radioterapia. Teniendo un programa de cálculo de los rayos absorbidos por distintos tejidos del cuerpo, se puede dosificar y orientar la radiación del modo más eficiente cuidando de no dañar los tejidos sanos.
Representación de figuras espaciales N. M. Beskin
Al representar una figura plana no aparece ninguna dificultad geométrica. El dibujo resulta una copia exacta del original o bien representa una figura semejante al mismo. Cuando consideramos el dibujo de un círculo, nuestra percepción visual es la misma que al considerar el círculo original. La situación es otra por completo cuando se trata de la representación de figuras espaciales. Desgraciadamente, no existe un "lápiz espacial" cuya punta deje huella en el aire. Tal lápiz permitiría "dibujar" un cubo auténtico trazando sus aristas. Pero como no existe, nos vemos obligados a dibujar el cubo desplazando sobre el papel la punta de un lápiz corriente. La imagen plana no puede ser copia exacta de una figura espacial. Esta discordancia plantea el problema: ¿a qué normas atenerse para construir la representación a fin de que ésta dé la imagen más adecuada del original?.
Sistemas de ecuaciones lineales L. A. Skorniakov
El contenido del presente libro es la exposición exhaustiva de la teoría de los sistemas de ecuaciones lineales que se apoya solamente en las transformaciones elementales de las matrices. Añadamos sólo que formalmente en ésta no se utiliza el método de la inducción matemática completa. Sin embargo, en algunos casos éste se sobreentiende en la palabra "etcétera". El lector, que conoce este método, sin dificultad alguna conducirá la exposición hasta el nivel actual de rigurosidad. El objetivo fundamental de los ejercicios que se ofrecen es prestar al lector la posibilidad de comprobar el grado de aprendizaje del material que él estudia. Para el conocimiento más profundo de la asignatura sirve cualquier curso del álgebra lineal.
Sucesiones recurrentes A. I. Markushévich
El concepto de sucesión recurrente es una amplia generalización del concepto de progresión aritmética o geométrica. También comprende como casos particulares las sucesiones de cuadrados o cubos de los números naturales, las sucesiones de las cifras de la descomposición decimal de los números racionales (y, en general; todas las sucesiones periódicas), las sucesiones de los coeficientes del cociente que se obtiene al dividir dos polinomios cualesquiera escritos en el orden creciente de las potencias de x, etc. Por lo tanto, ya en el curso escolar de las matemáticas se puede tropezar muy frecuentemente con las sucesiones recurrentes. La teoría de estas sucesiones es un capítulo de la disciplina matemática llamada "Cálculo de diferencias finitas". En el presente librito se expone esta teoría de manera que no exija del lector conocimientos especiales previos.
Teoremas de configuración B. I. Argunov ; L. A. Skorniakov
En este libro en forma elemental están expuestos algunos importantes teoremas de configuración en el plano, sus consecuencias y aplicaciones para estudiar las propiedades de figuras y resolver algunos problemas. En la medida de lo posible hemos tratado de ligar la accesibilidad de lo expuesto con el nivel necesario de rigurosidad. Además de las nociones principales sobre la planimetría y estereometría, sólo, se emplean conceptos de la proyección central y de elementos impropios del espacio que ya se deben considerar como parte integrante del mínimo de la enseñanza general de matemáticas. El conocimiento de teoremas de configuración podrá ayudar al topógrafo y geodesta en su trabajo. El estudiante del centro de enseñanza superior de pedagogía o de la universidad encontrará aquí un material que está estrechamente ligado con el curso principal de la geometría proyectiva.
Lecciones Populares de Matemáticas.
Es una colección que se inició en 1975 y lleva publicados hasta el momento cerca de 60 folletos Escritas por matemáticos soviéticos famosos, tanto por su labor docente como por su obra científica, dedicadas a temas interesantes de Matemáticas elementales o intermedias ende ésta y la Matemática Superior expuestas en forma clara y precisa, que como regla no exige conocimientos previos especializados, las “Lecciones” están destinadas a un amplio círculo de lectores y pueden compararse a pequeños yates que brindan la posibilidad de realizar, bajo el mando de capitanes expertos, un corto y agradable viaje por el inmenso océano de la ciencia matemática, bien en la proximidad de las costas, bien adentrándose en aquél. Al mismo tiempo, las “Lecciones” estimulan en el lector el don del razonamiento lógico y la aptitud de descubrir relaciones entre fenómenos aparentemente muy alejados, familiarizándole con los elementos principales de la cultura matemática.
Por todo ello, las "Lecciones", destinadas en un principio a los alumnos de los grados superiores de la enseñanza inedia, pueden ser recomendadas también a los estudiantes de cualquier especialidad y no dejan de tener interés para los maestros y profesionales. Los libros de esa serie tratan, como regla, sobre temas especiales de las Matemáticas y, por consiguiente, están destinados a un círculo muy restringido de lectores que, aparte de los profesionales, abarca a los estudiantes de los Institutos Politécnicos y de las Facultades de Ciencias Naturales de las universidades. Pueden ser recomendados como material adicional de estudio al tratar determinados temas del programa y también pueden ser aprovechados en el trabajo de los círculos matemáticos. Los maestros encontrarán al leerlos algunos momentos que sin duda podrán ser tratados en los círculos matemáticos escolares.
Física Recreativa - Yakov Isidorovich Perelman.
Física Recreativa - Yakov Isidorovich Perelman.
El autor ha procurado, en la medida de lo posible, darle a la exposición una forma interesante y hacer amena esta asignatura. Para ello ha partido del axioma psicológico que presupone, que el interés por una asignatura aumenta la atención, facilita la comprensión y, por consiguiente, hace que su asimilación sea más sólida y consciente. En la «Física Recreativa» no se sigue el sistema comúnmente empleado en los libros de este tipo. En ella se dedica poco espacio a la descripción de experimentos físicos divertidos y espectaculares. Porque el fin de este libro no es el de proporcionar material para hacer experimentos. El objetivo fundamental de la «Física Recreativa» es el de estimular la fantasía científica, el de enseñar al lector a pensar en la esencia de la ciencia física y el de crear en su memoria numerosas asociaciones de conocimientos físicos relacionados con los fenómenos más diversos de la vida cotidiana y con todo aquello con que mantiene asiduo contacto.
O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão.
Um Clássico da época da antiga Russia, quando União Soviética, Ocasião em que a Mir lançava muitos títulos prestimosos à área das exatas, saiba mais, temos muitos livros da editora Mir Moscou, Paz, Progresso, etc, em várias línguas.
Temos condição de conseguir muitos outros títulos da Mir, diga-nos quais você precisa e lhe daremos a resposta.
Envio em até 24 horas após a confirmação de pagamento com confirmação via e-mail e número de postagem .
Temos um vasto acervo sobre a bibliografia temática de ciências exatas, saiba mais, pergunte-nos.
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Álgebra Recreativa - Yakov Isidorovich Perelman
El presente libro no es un manual elemental de álgebra para principiantes. Algebra Recreativa, al igual que otras obras mías de la misma serie, es, ante todo, un libro de estudio libre y no un texto. El lector al que destinamos el presente volumen debe poseer ciertos conocimientos de álgebra, aunque los haya asimilado superficialmente o los tenga semiolvidados. Algebra Recreativa se propone refrescar y afianzar estos conocimientos dispersos e inconsistentes, pero en primer lugar, pretende despertar en el lector el interés por los ejercicios de álgebra y el deseo de cubrir, con ayuda de los manuales, las lagunas de que adolezca. A fin de hacer más atrayente el tema y elevar el interés por él, me valgo de métodos diversos: problemas a base de temas originales que despiertan la curiosidad, entretenidas excursiones por la historia de las matemáticas, inesperadas aplicaciones del álgebra a cuestiones de la vida práctica, etc.
O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão.
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Problemas y Experimentos Recreativos - Yakov I. Perelman
En 1913 se puso a la venta el libro del eminente pedagogo Yakov Isidorovich Perelman "Física Recreativa". Esta obra conquistó pronto el corazón de sus lectores, sobre todo de la juventud, que halló en ella respuesta a muchos problemas que le preocupaban. La "Física Recreativa no sólo era interesante por la forma en que fue escrita, sino también porque contenía un enorme material cognoscitivo. En el prólogo a la undécima edición, Yakov I. Perelman escribía: "El objetivo fundamental de la "Física Recreativa" es estimular la fantasía científica, enseñar al lector a pensar con espíritu y crear en su mente numerosas asociaciones de conocimiento físico relacionados con los fenómenos más diversos de la vida cotidiana y con todo aquello con que mantiene contacto". "Física Recreativa" se convirtió en unos de los libros más populares. Muchas han sido las generaciones que estudiaron con interés los amenos libros de Yakov I. Perelman. Sus obras seguirán conmoviendo en el futuro a las nuevas generaciones.
O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão.
Um Clássico da época da antiga Russia, quando União Soviética, Ocasião em que a Mir lançava muitos títulos prestimosos à área das exatas, saiba mais, temos muitos livros da editora Mir Moscou, Paz, Progresso, etc, em várias línguas.
Temos condição de conseguir muitos outros títulos da Mir, diga-nos quais você precisa e lhe daremos a resposta.
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Aritmética Recreativa - Yakov Isidorovich Perelman
La presente obra posee un alto valor didáctico que puede ser aprovechado, tanto por el profesor de matemática elemental, como por el estudiante autodidacta que se interese por el origen y evolución histórica de los diversos sistemas de numeración; asimismo, es altamente provechoso el tratamiento referente a la manera de calcular de diversos pueblos de la Antigüedad. En cierta medida, el presente libro puede servir como estímulo para que el lector se interese por la técnica de cálculo basada en las máquinas electrónicas, en virtud que contiene un excelente capítulo referente a los sistemas no decimales de numeración, donde en forma especial se tratan dos sistemas: el de base dos (binario) y el de base cinco (quinario). El primero tiene una alta importancia en la codificación de la computación electrónica, y el segundo muestra su importancia en la codificación de las comunicaciones telegráficas múltiples (sistema Baudot, etc.)
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Geometría Recreativa - Yakov Isidorovich Perelman
Ante Uds. uno de los mejores clásicos de la geometría práctica. Su lenguaje sencillo y directo facilita la lectura del libro: problemas poco comunes, captura de situaciones históricas y curiosos ejemplos de la vida diaria, harán las delicias de los jóvenes lectores y tal vez de otros no tanto. Esta publicación tiene como objetivo principal inculcar en los jóvenes el gusto por el estudio de la geometría, promoviendo en ellos el interés por su aprendizaje independiente y entregándoles conocimientos suplementarios a los programas escolares.
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¿Sabe usted física? - Yakov Isidorovich Perelman
El presente libro, que casi no rebasa el marco de la física elemental, está destinado a aquellos lectores que han estudiado la física en la escuela secundaria y, por lo tanto, consideran que dominan bien sus principios. Por la experiencia que he venido acumulando durante muchos años sé que raras veces se encuentran personas que saben al dedillo la física elemental. Las que se interesan por la física en general, son atraídas antes bien por los éxitos más recientes de esta ciencia; además, las revistas de divulgación científica suelen encauzar la atención de los lectores en esta misma dirección.
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En el reino del ingenio - E.I. Ignátiev
Es una de las primeras obras populares sobre matemáticas editadas en ruso. En ella encontramos gran cantidad de problemas de carácter recreativo, con diferente grado de dificultad. Por regla general, estos problemas se resuelven utilizando mínimos conocimientos de aritmética y geometría, pero requieren reflexión y un modo de pensar lógico. El libro está destinado a un círculo de lectores muy amplio. Con satisfacción y utilidad lo leerán los alumnos de escuelas primarias y secundarias. Los padres encontrarán en él ejercicios interesantes para el desarrollo de la reflexión en niños de edad preescolar. Una parte de los problemas representan interés también para los lectores adultos. Dentro de cada capítulo los problemas están distribuidos en un orden conforme al aumento de la dificultad de su resolución.
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¿Qué es la teoría de la relatividad? - Lev Davidovich Landau; Y. Rumer
El presente libro es una de las más acertadas tentativas de expresar popularmente los fundamentos de la teoría de la relatividad, creada por A. Einstein, en la literatura mundial. La ausencia de cálculos complejos y la exposición figurada hace el libro accesible a las amplias masas de lectores que no poseen preparación especial.
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El autor ha procurado, en la medida de lo posible, darle a la exposición una forma interesante y hacer amena esta asignatura. Para ello ha partido del axioma psicológico que presupone, que el interés por una asignatura aumenta la atención, facilita la comprensión y, por consiguiente, hace que su asimilación sea más sólida y consciente. En la «Física Recreativa» no se sigue el sistema comúnmente empleado en los libros de este tipo. En ella se dedica poco espacio a la descripción de experimentos físicos divertidos y espectaculares. Porque el fin de este libro no es el de proporcionar material para hacer experimentos. El objetivo fundamental de la «Física Recreativa» es el de estimular la fantasía científica, el de enseñar al lector a pensar en la esencia de la ciencia física y el de crear en su memoria numerosas asociaciones de conocimientos físicos relacionados con los fenómenos más diversos de la vida cotidiana y con todo aquello con que mantiene asiduo contacto.
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Álgebra Recreativa - Yakov Isidorovich Perelman
El presente libro no es un manual elemental de álgebra para principiantes. Algebra Recreativa, al igual que otras obras mías de la misma serie, es, ante todo, un libro de estudio libre y no un texto. El lector al que destinamos el presente volumen debe poseer ciertos conocimientos de álgebra, aunque los haya asimilado superficialmente o los tenga semiolvidados. Algebra Recreativa se propone refrescar y afianzar estos conocimientos dispersos e inconsistentes, pero en primer lugar, pretende despertar en el lector el interés por los ejercicios de álgebra y el deseo de cubrir, con ayuda de los manuales, las lagunas de que adolezca. A fin de hacer más atrayente el tema y elevar el interés por él, me valgo de métodos diversos: problemas a base de temas originales que despiertan la curiosidad, entretenidas excursiones por la historia de las matemáticas, inesperadas aplicaciones del álgebra a cuestiones de la vida práctica, etc.
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En 1913 se puso a la venta el libro del eminente pedagogo Yakov Isidorovich Perelman "Física Recreativa". Esta obra conquistó pronto el corazón de sus lectores, sobre todo de la juventud, que halló en ella respuesta a muchos problemas que le preocupaban. La "Física Recreativa no sólo era interesante por la forma en que fue escrita, sino también porque contenía un enorme material cognoscitivo. En el prólogo a la undécima edición, Yakov I. Perelman escribía: "El objetivo fundamental de la "Física Recreativa" es estimular la fantasía científica, enseñar al lector a pensar con espíritu y crear en su mente numerosas asociaciones de conocimiento físico relacionados con los fenómenos más diversos de la vida cotidiana y con todo aquello con que mantiene contacto". "Física Recreativa" se convirtió en unos de los libros más populares. Muchas han sido las generaciones que estudiaron con interés los amenos libros de Yakov I. Perelman. Sus obras seguirán conmoviendo en el futuro a las nuevas generaciones.
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La presente obra posee un alto valor didáctico que puede ser aprovechado, tanto por el profesor de matemática elemental, como por el estudiante autodidacta que se interese por el origen y evolución histórica de los diversos sistemas de numeración; asimismo, es altamente provechoso el tratamiento referente a la manera de calcular de diversos pueblos de la Antigüedad. En cierta medida, el presente libro puede servir como estímulo para que el lector se interese por la técnica de cálculo basada en las máquinas electrónicas, en virtud que contiene un excelente capítulo referente a los sistemas no decimales de numeración, donde en forma especial se tratan dos sistemas: el de base dos (binario) y el de base cinco (quinario). El primero tiene una alta importancia en la codificación de la computación electrónica, y el segundo muestra su importancia en la codificación de las comunicaciones telegráficas múltiples (sistema Baudot, etc.)
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Ante Uds. uno de los mejores clásicos de la geometría práctica. Su lenguaje sencillo y directo facilita la lectura del libro: problemas poco comunes, captura de situaciones históricas y curiosos ejemplos de la vida diaria, harán las delicias de los jóvenes lectores y tal vez de otros no tanto. Esta publicación tiene como objetivo principal inculcar en los jóvenes el gusto por el estudio de la geometría, promoviendo en ellos el interés por su aprendizaje independiente y entregándoles conocimientos suplementarios a los programas escolares.
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De cuántas formas? N. Vilenkin.
¿De cuántas formas? N. Vilenkin
En este libro se relata sobre los problemas combinatorios en forma entretenida, de divulgación. No obstante, en éste se analizan algunos problemas combinatorios bastante complejos, se da un concepto sobre los métodos de las relaciones de recurrencia y las funciones generatrices. El primer capítulo del libro está dedicado a las reglas generales de la combinatoria: a las reglas de suma y de producto. En el segundo capítulo se estudian los arreglos, permutaciones y combinaciones. Este material escolar tradicional va acompañado del análisis de algunos ejemplos entretenidos. En el capítulo III estudiamos los problemas combinatorios en los que se imponen unas u otras limitaciones a las combinaciones en cuestión. En el capítulo IV se consideran los problemas sobre la partición de números y se relata sobre los métodos geométricos en la combinatoria. El capítulo V está dedicado a problemas sobre los desplazamientos aleatorios y a distintas modificaciones En el capítulo VI se relata sobre las relaciones de recurrencia, y en el VII, sobre las funciones generatrices y, en particular, sobre la fórmula binómica. En el libro hay un apéndice que contiene más de 400 problemas combinatorios.
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Curso de Álgebra Superior A. G. Kurosch
En este libro se expone el curso de álgebra superior que representa una de las disciplinas fundamentales de la ciencia matemática moderna. El curso de álgebra superior consta fundamentalmente de dos secciones. Una de ellas, el álgebra lineal, está dedicada al estudio de las ecuaciones de primer grado. La segunda, el álgebra de los polinomios, al estudio de una ecuación de una incógnita, pero de grado superior. El material del libro se expone de una manera clara y a un elevado nivel científico. Para ayudar a asimilar mejor los conceptos matemáticos, al final de cada sección se dan ejemplos y problemas con resoluciones detalladas.
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Problemas de Matemáticas Elementales V. Lidski, L. Ovsiánovski, A. Tulaíkov, M. Shabunin
En el libro se han reunido problemas matemáticos propuestos a los graduados de las escuelas secundarias de la URSS en los exámenes de ingreso al Instituto Físico-Técnico de Moscú. A pesar de que los problemas propuestos en este libro no exigen conocimientos fuera de los límites del programa de la escuela secundaria corriente, la mayor parte del libro la constituyen problemas con cierto grado de dificultad. El libro contiene más de 650 problemas. Para todos ellos se exponen las resoluciones. Este libro tiene como objetivo profundizar los conocimientos de los que se preparan para ingresar a un centro de enseñanza superior. El presente libro no sólo prepara a los lectores para la resolución de problemas más difíciles, sino que les inculca la afición al pensamiento matemático.
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Fundamentos de la Teoría de los Números I. Vinogradov
Iván Matvéevich Vinográdov es uno de los matemáticos más célebres de hoy día. El desarrollo de la teoría analítica de los números en la URSS durante los últimos 50 años está relacionado estrechamente con el nombre de Vinográdov y su escuela. Es difícil indicar problemas de la teoría analítica de los números a los cuales Vinográdov no haya prestado atención alguna. Por otra parte, algunos de los problemas por él resueltos ya habían sido planteados hace más de 150 años sin haber tenido solución a pesar de los esfuerzos realizados por los científicos más notables del mundo. Por ejemplo, los problemas de Waring y Goldbach.
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Álgebra y análisis de funciones elementales M. Potápov ; V. Alexándrov ; P. Pasichenko
El trabajo contiene una breve exposición teórica y un gran número de problemas que contribuyen a la asimilación creadora de la teoría y a la consolidación de hábitos prácticos. Se acentúan más aquellos problemas cuya comprensión profunda y completa adquiere una importancia especial en el estudio de matemáticas superiores. Los primeros cuatro capítulos del libro de texto “números reales”, “expresiones algebraicas”, “ecuaciones y desigualdades algebraicas” y “potencias y logaritmos” abarcan el material que se estudia en la facultad preparatoria en el transcurso del primer semestre. Durante el segundo semestre se estudian los siguientes capítulos del presente trabajo: “Trigonometría”, “Funciones y sus gráficas”, “Ecuaciones con una incógnita”, “Desigualdades con una incógnita”, “Límite de una secuencia y límite de una función”. Los dos últimos capítulos son complementarios. Ofrecemos este libro a los estudiantes de las facultades preparatorias de los centros de enseñanza superior. También puede ser útil a los estudiantes y profesores, así como a los autodidactas.
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Curso Breve de Geometría Analítica N. Efímov
Manual de Geometría Analítica para los estudiantes de las escuelas técnicas superiores. Comprende el curso completo de Geometría Analítica plana y del espacio. Al final de cada capítulo se dan ejercicios y problemas con sus soluciones, los cuales facilitan el conocimiento de los métodos principales de resolución de problemas prácticos. Este libro goza de gran fama entre los estudiantes y profesores de las Escuelas Superiores de la Unión Soviética.
O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão.
Um Clássico da época da antiga Russia, quando União Soviética, Ocasião em que a Mir lançava muitos títulos prestimosos à área das exatas, saiba mais, temos muitos livros da editora Mir Moscou, Paz, Progresso, etc, em várias línguas.
Temos condição de conseguir muitos outros títulos da Mir, diga-nos quais você precisa e lhe daremos a resposta.
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Temos um vasto acervo sobre a bibliografia temática de ciências exatas, saiba mais, pergunte-nos.
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Problemas de Geometría Diferencial A.S. Fedenko
El libro contiene mas de 1000 problemas y ejercicios del curso de geometría diferencial para las universidades y se compone de las siguientes partes vector- función, curvas planas, curvas espaciales, superficies; método del nivel movible en la teoría de superficies, propiedades métricas y afines de curvas y superficies, campos vectoriales. Se indican las respuestas a muchos de los problemas, para los más difíciles se incluyen indicaciones o la resolución detallada. En su exposición los autores tratan de vincular el curso de geometría diferencial con los de otras disciplinas matemáticas. Se emplean esencialmente el álgebra lineal, el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales. Se presta especial atención a la relación con los cursos de geometría de la enseñanza media y de geometría analítica. Al final del libro se incluye un índice de materias. La obra está destinada a los estudiantes de las facultades de física y matemática de los institutos de enseñanza superior.
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Álgebra Lineal y algunas de sus aplicaciones L.I. Golóvina
El libro contiene los problemas fundamentales del curso de álgebra lineal, así como sus distintas aplicaciones, incluyendo la investigación de las curvas y superficies de segundo orden, la noción sobre tensores y otros problemas. En el libro se exponen los conceptos primordiales referentes a los espacios lineales y euclidianos, y a las transformaciones lineales; además se estudian problemas sobre vectores y se obtiene la forma canónica de las matrices de las transformaciones autoconjugada y ortogonal en el espacio euclidiano, dándose ejemplos básicos de la teoría de las formas cuadráticas.
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Prácticas para resolver problemas matemáticos ÁLGEBRA y TRIGONOMETRÍA Víctor N. Litvinenko ; Alexandr G. Mordkóvich
El objetivo de este manual consiste en prestar ayuda concreta a los estudiantes en el desarrollo de los hábitos para resolver problemas matemáticos del curso escolar de álgebra y trigonometría. La presencia del material teórico y ejemplos analizados detalladamente ofrece la posibilidad de utilizar el manual por aquellos que estudian dicho curso individualmente.
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Fundamentos de Álgebra Lineal A. I. Máltsev
El Álgebra Lineal es una rama de las Matemáticas tan Antigua como la propia Matemática. El problemas de la solución de la Ecuación Lineal ax + b = 0 puede ser considerado como el problema primario del Álgebra Lineal. Aunque este problema no representa dificultad alguna, el método de su solución, así como las propiedades de la Función Lineal correspondiente y = ax + b, son los modelos de partida para las ideas y los métodos de toda el Álgebra Lineal. Por ejemplo, la teoría de la solución de un sistema de Ecuaciones con varias incógnitas se basa en la idea de la sustitución del sistema dado por una cadena de Ecuaciones del tipo indicado y de forma más sencilla.
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Teoría de las Funciones Analíticas x 2 t. Alexei I. Markushévich
En el presente libro se estudia la teoría de las transformaciones conformes y sus aplicaciones a los problemas de la aproximación de las funciones por polinomios. Se exponen las funciones armónicas y subarmónicas y se da el significado de las funciones analíticas en la hidromecánica. También se estudia las funciones de forma acotada y las funciones enteras y meromorfas. Se introduce el concepto de superficie de Riemman y el de olongación analítica.
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Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales Valentin P. Mijáilov
En el presente libro se estudian problemas de contorno para las ecuaciones elípticas, así como el problema de Cauchy y problemas mixtos para las ecuaciones hiperbólicas y parabólicas de segundo orden. Es de amplio uso el concepto de solución generalizada. Para leer el libro basta dominar las bases de las matemáticas en los límites del programa para los dos primeros años de las facultades mecánico-matemáticos o físicas universitarias o de los institutos donde se prevé una elevada preparación matemática. Toda la información concerniente al análisis funcional y la teoría de espacios funcionales, incluido el teorema de inmersión de Sóbolev, se expone en la obra.
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Matemáticas Superiores. Ecuaciones Diferenciales. Integrales Múltiples. Series. Funciones de Variable Compleja Ya. S. Bugrov - S.M. Nikolski
Este libro es el último de la serie “Matemáticas superiores”. Contiene las siguientes partes: ecuaciones diferenciales ordinarias; integrales múltiples; análisis vectorial; series e integral de Fourier; ecuaciones de la física matemática; teoría de las funciones de variable compleja; calculo operacional. En cada capitulo, la exposición de los temas se efectúa de tal modo, que se formulan de inmediato los conceptos fundamentales. En lo que respecta a las demostraciones formales de los teoremas, como regla, se realizan al final de los respectivos capítulos o parágrafos. Este libro está dedicado a los estudiantes de los institutos técnicos de enseñanza superior, siendo también de utilidad a los docentes y estudiantes de postgrado.
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Geometría Diferencial A.V. Pogorélov
Se basa en las conferencias de Geometría diferencial que el autor dictó en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Járkov. El autor se propuso exponer rigurosamente los fundamentos de la Geometría diferencial y sus métodos típicos de investigación sin alterar considerablemente las tradiciones existentes. Muchas cuestiones concretas de Geometría diferencial aparecen en forma de ejercicios y problemas y la solución de éstos es una condición indispensable de la preparación de los estudiantes geómetras.
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Geometría Elemental A.V. Pogorélov
En las etapas iniciales, la enseñanza de la Geometría tiene por objeto, además de comunicar a los alumnos los resultados geométricos, darles a conocer el método con ayuda del cual se obtienen esos resultados. Sabido es que los resultados geométricos (teoremas) son obtenidos por medio de razonamientos lógicos (demostraciones) arrancando de algunos planteamientos de partida (axiomas). Los razonamientos lógicos son parte indispensable de todo saber. La Geometría se distingue por la claridad y la sencillez tanto en el enunciamiento del resultado como en los planteamientos de arranque a partir de los cuales debe obtenerse ese resultado. De ahí que la Geometría nos brinde las mejores oportunidades para desarrollar el pensamiento.
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Análisis Combinatorio. Problemas y Ejercicios K. Ribnikov
Todos aquellos quien hoy día emplean en su trabajo métodos matemáticos se encuentran con la necesidad de resolver problemas de carácter combinatorio. A los problemas de tal índole se reducen, por ejemplo, investigaciones de los circuitos eléctricos y esquemas electrónicos, de los sistemas de organización y dirección de la producción, de los flujos de transporte e información, de la construcción y explotación de la mayor parte de los ordenadores y varios otros. El manual en consideración tiene por objeto ayudar a dominar la técnica de resolución de los problemas combinatorios y los hábitos de investigación de los problemas teóricos correspondientes. Están incluidos en él cerca de 1 000 problemas y ejercicios. La mayoría abrumadora de ellos viene dotada de respuestas, soluciones o indicaciones referentes a su resolución.
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Análisis Combinatorio K. Ribnikov
Los matemáticos, ingenieros, así como los especialistas en otras ramas de la ciencia, saben que al solucionar los problemas prácticos, con más frecuencia se ven obligados a ocuparse de las estructuras discretas. Entre éstas citemos grafos, matrices, esquemas –bloque, redes eléctricas, flujos de transporte, sistemas de organización de la producción, flujos de información y muchos otros. Además, como es sabido, el funcionamiento de la mayoría de ordenadores se basa en el principio del cálculo directo. El presente libro ofrece al lector los fundamentos de esta teoría que mantiene el título históricamente formado, análisis matemático.
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Geometría Superior N. V. Efímov
Se da la argumentación matemática de la geometría euclídea, las geometrías no euclídeas de Lobachevski y Riemann, la geometría proyectiva, la geometría de Minkovski y las cuestiones geométricas de la teoría especial de la relatividad y una noción general de las formas topológicas de la geometría de curvatura constante. La obra se divide en tres partes. El material principal se expone en las dos primeras. El de la tercera contiene las nociones fundamentales de la geometría de curvatura constante, ellas pueden ser aprovechadas en los trabajos de los círculos matemáticos y seminarios.
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Temas selectos de matemáticas elementales G. Dorofeiev ; M. Potapov ; N. Rozov
El propósito de este libro consiste en enseñar a razonar sobre la solución lógica de los problemas; empezar por hacerse uno mismo la pregunta ¿Por qué? y contestar a ella en cada momento de la solución. Hay que estar consciente de lo que se ha hecho y lo que debe hacerse. En otras palabras, los autores tratan de enseñar a los estudiantes cómo resolver los problemas. Es necesario subrayar que este libro no contiene un curso completo, sino que es un auxiliar para aquellos que ya conocen el curso escolar de matemáticas y quieren profundizar sus conocimientos.
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Problemas de álgebra lineal J. Ikrámov
Los problemas comprendidos en esta obra están dedicados a las nociones del álgebra de cálculo moderna: normas de las matrices, seudosoluciones de sistemas de ecuaciones lineales, etc. La estructura del presente manual se atiene estrictamente a la del Álgebra lineal de V. Voevodin, aunque con cambios insignificantes. Al resolver los problemas aducidos aquí también se puede consultar la obra de A. Kúrosch Curso de álgebra superior. Las dos obras mencionadas contienen la clave para la resolución de estos problemas.
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Curso de análisis matemático x 2 tomos L. D. Kudriávtsev
En el presente curso de análisis matemático se expone tanto los métodos clásicos tradicionales, como los modernos que han surgido en el transcurso de las últimas décadas. Los números reales se introducen axiomáticamente. Este camino permite exponer la información sobre los números, imprescindible para el análisis, en una forma más completa y compacta. Una gran atención se presta en el libro a la resolución de problemas con ayuda de procedimientos basados en la teoría que se expone. Además, se recomienda al lector, a título de trabajo individual ver una serie de ejercicios y problemas, con solución de problemas es muy útil para la asimilación activa del análisis matemático.
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Cálculo diferencial e integral x 2 tomos N. Piskunov
Este libro está destinado a los estudiantes que estudian matemáticas en los centros de enseñanza superior técnicos. Contiene gran número de problemas, ejemplos y ejercicios que ilustran el material teórico. Numerosos ejemplos y ejercicios revelan las relaciones que tienen la matemáticas con otras disciplinas de la ciencia. El segundo tomo comprende los capítulos 13 – 19 en que se examinan los siguientes problemas: ecuaciones diferenciales, integrales múltiples, integrales curvilíneas, integrales por las superficies, series, series de Fourier, ecuaciones de la física matemática y cálculo operacional.
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Matemáticas Superiores Ioroféi Suvórov
Este libro es un manual para los estudiantes de los centros de enseñanza técnica media. En él se exponen las siguientes asignaturas de las matemáticas superiores: geometría analítica en el plano, elementos del cálculo diferencial, elementos del cálculo integral, ecuaciones diferenciales, derivación de funciones de varias variables, desarrollo de funciones en series de potencias. La última parte del libro contiene más de 800 problemas y ejercicios dispuestos en el mismo orden que el material teórico.
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Álgebra y funciones elementales K. A. Kalnin
El Curso de Álgebra y Funciones Elementales del Prof. R.A. Kalnin expone en forma muy didáctica todo el programa de Álgebra que se enseña en la Educación Media, con algunos agregados, como ser Elementos de la Teoría de los Límites y un inicio de Cálculo Diferencial.
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Introducción al álgebra A. I. Kostrikin
Esta obra es un texto de estudio, basado en el curso dictado por el autor en la facultad de mecánica y matemática de la Universidad de Moscú "Lomonósov". El libro se estructura en dos partes. En la primera, denominada "Fundamentos del Álgebra", se estudian los siguientes temas: matrices, determinantes, estructuras algebraicas, números complejos, polinomios y raíces de polinomios; en la segunda, bajo el título "Grupos, Anillos y módulos", se desarrollan las correspondientes teorías, así como un grupo de problemas teóricos específicos. Además, en esta obra pueden encontrarse algunas "exquisiteces" tales como la presentación del teorema de Sílov, los grupos lineales invariantes, aplicaciones de grupos de rotaciones y cuestiones sobre álgebra no asociativa; lo que sin duda despertará interés entre los especialistas en la materia.
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En este libro se relata sobre los problemas combinatorios en forma entretenida, de divulgación. No obstante, en éste se analizan algunos problemas combinatorios bastante complejos, se da un concepto sobre los métodos de las relaciones de recurrencia y las funciones generatrices. El primer capítulo del libro está dedicado a las reglas generales de la combinatoria: a las reglas de suma y de producto. En el segundo capítulo se estudian los arreglos, permutaciones y combinaciones. Este material escolar tradicional va acompañado del análisis de algunos ejemplos entretenidos. En el capítulo III estudiamos los problemas combinatorios en los que se imponen unas u otras limitaciones a las combinaciones en cuestión. En el capítulo IV se consideran los problemas sobre la partición de números y se relata sobre los métodos geométricos en la combinatoria. El capítulo V está dedicado a problemas sobre los desplazamientos aleatorios y a distintas modificaciones En el capítulo VI se relata sobre las relaciones de recurrencia, y en el VII, sobre las funciones generatrices y, en particular, sobre la fórmula binómica. En el libro hay un apéndice que contiene más de 400 problemas combinatorios.
O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão.
Um Clássico da época da antiga Russia, quando União Soviética, Ocasião em que a Mir lançava muitos títulos prestimosos à área das exatas, saiba mais, temos muitos livros da editora Mir Moscou, Paz, Progresso, etc, em várias línguas.
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Curso de Álgebra Superior A. G. Kurosch
En este libro se expone el curso de álgebra superior que representa una de las disciplinas fundamentales de la ciencia matemática moderna. El curso de álgebra superior consta fundamentalmente de dos secciones. Una de ellas, el álgebra lineal, está dedicada al estudio de las ecuaciones de primer grado. La segunda, el álgebra de los polinomios, al estudio de una ecuación de una incógnita, pero de grado superior. El material del libro se expone de una manera clara y a un elevado nivel científico. Para ayudar a asimilar mejor los conceptos matemáticos, al final de cada sección se dan ejemplos y problemas con resoluciones detalladas.
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Problemas de Matemáticas Elementales V. Lidski, L. Ovsiánovski, A. Tulaíkov, M. Shabunin
En el libro se han reunido problemas matemáticos propuestos a los graduados de las escuelas secundarias de la URSS en los exámenes de ingreso al Instituto Físico-Técnico de Moscú. A pesar de que los problemas propuestos en este libro no exigen conocimientos fuera de los límites del programa de la escuela secundaria corriente, la mayor parte del libro la constituyen problemas con cierto grado de dificultad. El libro contiene más de 650 problemas. Para todos ellos se exponen las resoluciones. Este libro tiene como objetivo profundizar los conocimientos de los que se preparan para ingresar a un centro de enseñanza superior. El presente libro no sólo prepara a los lectores para la resolución de problemas más difíciles, sino que les inculca la afición al pensamiento matemático.
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Fundamentos de la Teoría de los Números I. Vinogradov
Iván Matvéevich Vinográdov es uno de los matemáticos más célebres de hoy día. El desarrollo de la teoría analítica de los números en la URSS durante los últimos 50 años está relacionado estrechamente con el nombre de Vinográdov y su escuela. Es difícil indicar problemas de la teoría analítica de los números a los cuales Vinográdov no haya prestado atención alguna. Por otra parte, algunos de los problemas por él resueltos ya habían sido planteados hace más de 150 años sin haber tenido solución a pesar de los esfuerzos realizados por los científicos más notables del mundo. Por ejemplo, los problemas de Waring y Goldbach.
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Álgebra y análisis de funciones elementales M. Potápov ; V. Alexándrov ; P. Pasichenko
El trabajo contiene una breve exposición teórica y un gran número de problemas que contribuyen a la asimilación creadora de la teoría y a la consolidación de hábitos prácticos. Se acentúan más aquellos problemas cuya comprensión profunda y completa adquiere una importancia especial en el estudio de matemáticas superiores. Los primeros cuatro capítulos del libro de texto “números reales”, “expresiones algebraicas”, “ecuaciones y desigualdades algebraicas” y “potencias y logaritmos” abarcan el material que se estudia en la facultad preparatoria en el transcurso del primer semestre. Durante el segundo semestre se estudian los siguientes capítulos del presente trabajo: “Trigonometría”, “Funciones y sus gráficas”, “Ecuaciones con una incógnita”, “Desigualdades con una incógnita”, “Límite de una secuencia y límite de una función”. Los dos últimos capítulos son complementarios. Ofrecemos este libro a los estudiantes de las facultades preparatorias de los centros de enseñanza superior. También puede ser útil a los estudiantes y profesores, así como a los autodidactas.
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Curso Breve de Geometría Analítica N. Efímov
Manual de Geometría Analítica para los estudiantes de las escuelas técnicas superiores. Comprende el curso completo de Geometría Analítica plana y del espacio. Al final de cada capítulo se dan ejercicios y problemas con sus soluciones, los cuales facilitan el conocimiento de los métodos principales de resolución de problemas prácticos. Este libro goza de gran fama entre los estudiantes y profesores de las Escuelas Superiores de la Unión Soviética.
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Problemas de Geometría Diferencial A.S. Fedenko
El libro contiene mas de 1000 problemas y ejercicios del curso de geometría diferencial para las universidades y se compone de las siguientes partes vector- función, curvas planas, curvas espaciales, superficies; método del nivel movible en la teoría de superficies, propiedades métricas y afines de curvas y superficies, campos vectoriales. Se indican las respuestas a muchos de los problemas, para los más difíciles se incluyen indicaciones o la resolución detallada. En su exposición los autores tratan de vincular el curso de geometría diferencial con los de otras disciplinas matemáticas. Se emplean esencialmente el álgebra lineal, el análisis matemático y las ecuaciones diferenciales. Se presta especial atención a la relación con los cursos de geometría de la enseñanza media y de geometría analítica. Al final del libro se incluye un índice de materias. La obra está destinada a los estudiantes de las facultades de física y matemática de los institutos de enseñanza superior.
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Álgebra Lineal y algunas de sus aplicaciones L.I. Golóvina
El libro contiene los problemas fundamentales del curso de álgebra lineal, así como sus distintas aplicaciones, incluyendo la investigación de las curvas y superficies de segundo orden, la noción sobre tensores y otros problemas. En el libro se exponen los conceptos primordiales referentes a los espacios lineales y euclidianos, y a las transformaciones lineales; además se estudian problemas sobre vectores y se obtiene la forma canónica de las matrices de las transformaciones autoconjugada y ortogonal en el espacio euclidiano, dándose ejemplos básicos de la teoría de las formas cuadráticas.
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Prácticas para resolver problemas matemáticos ÁLGEBRA y TRIGONOMETRÍA Víctor N. Litvinenko ; Alexandr G. Mordkóvich
El objetivo de este manual consiste en prestar ayuda concreta a los estudiantes en el desarrollo de los hábitos para resolver problemas matemáticos del curso escolar de álgebra y trigonometría. La presencia del material teórico y ejemplos analizados detalladamente ofrece la posibilidad de utilizar el manual por aquellos que estudian dicho curso individualmente.
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Fundamentos de Álgebra Lineal A. I. Máltsev
El Álgebra Lineal es una rama de las Matemáticas tan Antigua como la propia Matemática. El problemas de la solución de la Ecuación Lineal ax + b = 0 puede ser considerado como el problema primario del Álgebra Lineal. Aunque este problema no representa dificultad alguna, el método de su solución, así como las propiedades de la Función Lineal correspondiente y = ax + b, son los modelos de partida para las ideas y los métodos de toda el Álgebra Lineal. Por ejemplo, la teoría de la solución de un sistema de Ecuaciones con varias incógnitas se basa en la idea de la sustitución del sistema dado por una cadena de Ecuaciones del tipo indicado y de forma más sencilla.
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Teoría de las Funciones Analíticas x 2 t. Alexei I. Markushévich
En el presente libro se estudia la teoría de las transformaciones conformes y sus aplicaciones a los problemas de la aproximación de las funciones por polinomios. Se exponen las funciones armónicas y subarmónicas y se da el significado de las funciones analíticas en la hidromecánica. También se estudia las funciones de forma acotada y las funciones enteras y meromorfas. Se introduce el concepto de superficie de Riemman y el de olongación analítica.
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Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales Valentin P. Mijáilov
En el presente libro se estudian problemas de contorno para las ecuaciones elípticas, así como el problema de Cauchy y problemas mixtos para las ecuaciones hiperbólicas y parabólicas de segundo orden. Es de amplio uso el concepto de solución generalizada. Para leer el libro basta dominar las bases de las matemáticas en los límites del programa para los dos primeros años de las facultades mecánico-matemáticos o físicas universitarias o de los institutos donde se prevé una elevada preparación matemática. Toda la información concerniente al análisis funcional y la teoría de espacios funcionales, incluido el teorema de inmersión de Sóbolev, se expone en la obra.
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Matemáticas Superiores. Ecuaciones Diferenciales. Integrales Múltiples. Series. Funciones de Variable Compleja Ya. S. Bugrov - S.M. Nikolski
Este libro es el último de la serie “Matemáticas superiores”. Contiene las siguientes partes: ecuaciones diferenciales ordinarias; integrales múltiples; análisis vectorial; series e integral de Fourier; ecuaciones de la física matemática; teoría de las funciones de variable compleja; calculo operacional. En cada capitulo, la exposición de los temas se efectúa de tal modo, que se formulan de inmediato los conceptos fundamentales. En lo que respecta a las demostraciones formales de los teoremas, como regla, se realizan al final de los respectivos capítulos o parágrafos. Este libro está dedicado a los estudiantes de los institutos técnicos de enseñanza superior, siendo también de utilidad a los docentes y estudiantes de postgrado.
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Geometría Diferencial A.V. Pogorélov
Se basa en las conferencias de Geometría diferencial que el autor dictó en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Járkov. El autor se propuso exponer rigurosamente los fundamentos de la Geometría diferencial y sus métodos típicos de investigación sin alterar considerablemente las tradiciones existentes. Muchas cuestiones concretas de Geometría diferencial aparecen en forma de ejercicios y problemas y la solución de éstos es una condición indispensable de la preparación de los estudiantes geómetras.
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Geometría Elemental A.V. Pogorélov
En las etapas iniciales, la enseñanza de la Geometría tiene por objeto, además de comunicar a los alumnos los resultados geométricos, darles a conocer el método con ayuda del cual se obtienen esos resultados. Sabido es que los resultados geométricos (teoremas) son obtenidos por medio de razonamientos lógicos (demostraciones) arrancando de algunos planteamientos de partida (axiomas). Los razonamientos lógicos son parte indispensable de todo saber. La Geometría se distingue por la claridad y la sencillez tanto en el enunciamiento del resultado como en los planteamientos de arranque a partir de los cuales debe obtenerse ese resultado. De ahí que la Geometría nos brinde las mejores oportunidades para desarrollar el pensamiento.
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Análisis Combinatorio. Problemas y Ejercicios K. Ribnikov
Todos aquellos quien hoy día emplean en su trabajo métodos matemáticos se encuentran con la necesidad de resolver problemas de carácter combinatorio. A los problemas de tal índole se reducen, por ejemplo, investigaciones de los circuitos eléctricos y esquemas electrónicos, de los sistemas de organización y dirección de la producción, de los flujos de transporte e información, de la construcción y explotación de la mayor parte de los ordenadores y varios otros. El manual en consideración tiene por objeto ayudar a dominar la técnica de resolución de los problemas combinatorios y los hábitos de investigación de los problemas teóricos correspondientes. Están incluidos en él cerca de 1 000 problemas y ejercicios. La mayoría abrumadora de ellos viene dotada de respuestas, soluciones o indicaciones referentes a su resolución.
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Análisis Combinatorio K. Ribnikov
Los matemáticos, ingenieros, así como los especialistas en otras ramas de la ciencia, saben que al solucionar los problemas prácticos, con más frecuencia se ven obligados a ocuparse de las estructuras discretas. Entre éstas citemos grafos, matrices, esquemas –bloque, redes eléctricas, flujos de transporte, sistemas de organización de la producción, flujos de información y muchos otros. Además, como es sabido, el funcionamiento de la mayoría de ordenadores se basa en el principio del cálculo directo. El presente libro ofrece al lector los fundamentos de esta teoría que mantiene el título históricamente formado, análisis matemático.
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Geometría Superior N. V. Efímov
Se da la argumentación matemática de la geometría euclídea, las geometrías no euclídeas de Lobachevski y Riemann, la geometría proyectiva, la geometría de Minkovski y las cuestiones geométricas de la teoría especial de la relatividad y una noción general de las formas topológicas de la geometría de curvatura constante. La obra se divide en tres partes. El material principal se expone en las dos primeras. El de la tercera contiene las nociones fundamentales de la geometría de curvatura constante, ellas pueden ser aprovechadas en los trabajos de los círculos matemáticos y seminarios.
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Temas selectos de matemáticas elementales G. Dorofeiev ; M. Potapov ; N. Rozov
El propósito de este libro consiste en enseñar a razonar sobre la solución lógica de los problemas; empezar por hacerse uno mismo la pregunta ¿Por qué? y contestar a ella en cada momento de la solución. Hay que estar consciente de lo que se ha hecho y lo que debe hacerse. En otras palabras, los autores tratan de enseñar a los estudiantes cómo resolver los problemas. Es necesario subrayar que este libro no contiene un curso completo, sino que es un auxiliar para aquellos que ya conocen el curso escolar de matemáticas y quieren profundizar sus conocimientos.
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Problemas de álgebra lineal J. Ikrámov
Los problemas comprendidos en esta obra están dedicados a las nociones del álgebra de cálculo moderna: normas de las matrices, seudosoluciones de sistemas de ecuaciones lineales, etc. La estructura del presente manual se atiene estrictamente a la del Álgebra lineal de V. Voevodin, aunque con cambios insignificantes. Al resolver los problemas aducidos aquí también se puede consultar la obra de A. Kúrosch Curso de álgebra superior. Las dos obras mencionadas contienen la clave para la resolución de estos problemas.
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Curso de análisis matemático x 2 tomos L. D. Kudriávtsev
En el presente curso de análisis matemático se expone tanto los métodos clásicos tradicionales, como los modernos que han surgido en el transcurso de las últimas décadas. Los números reales se introducen axiomáticamente. Este camino permite exponer la información sobre los números, imprescindible para el análisis, en una forma más completa y compacta. Una gran atención se presta en el libro a la resolución de problemas con ayuda de procedimientos basados en la teoría que se expone. Además, se recomienda al lector, a título de trabajo individual ver una serie de ejercicios y problemas, con solución de problemas es muy útil para la asimilación activa del análisis matemático.
O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão.
Um Clássico da época da antiga Russia, quando União Soviética, Ocasião em que a Mir lançava muitos títulos prestimosos à área das exatas, saiba mais, temos muitos livros da editora Mir Moscou, Paz, Progresso, etc, em várias línguas.
Temos condição de conseguir muitos outros títulos da Mir, diga-nos quais você precisa e lhe daremos a resposta.
Envio em até 24 horas após a confirmação de pagamento com confirmação via e-mail e número de postagem .
Temos um vasto acervo sobre a bibliografia temática de ciências exatas, saiba mais, pergunte-nos.
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Cálculo diferencial e integral x 2 tomos N. Piskunov
Este libro está destinado a los estudiantes que estudian matemáticas en los centros de enseñanza superior técnicos. Contiene gran número de problemas, ejemplos y ejercicios que ilustran el material teórico. Numerosos ejemplos y ejercicios revelan las relaciones que tienen la matemáticas con otras disciplinas de la ciencia. El segundo tomo comprende los capítulos 13 – 19 en que se examinan los siguientes problemas: ecuaciones diferenciales, integrales múltiples, integrales curvilíneas, integrales por las superficies, series, series de Fourier, ecuaciones de la física matemática y cálculo operacional.
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Matemáticas Superiores Ioroféi Suvórov
Este libro es un manual para los estudiantes de los centros de enseñanza técnica media. En él se exponen las siguientes asignaturas de las matemáticas superiores: geometría analítica en el plano, elementos del cálculo diferencial, elementos del cálculo integral, ecuaciones diferenciales, derivación de funciones de varias variables, desarrollo de funciones en series de potencias. La última parte del libro contiene más de 800 problemas y ejercicios dispuestos en el mismo orden que el material teórico.
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Álgebra y funciones elementales K. A. Kalnin
El Curso de Álgebra y Funciones Elementales del Prof. R.A. Kalnin expone en forma muy didáctica todo el programa de Álgebra que se enseña en la Educación Media, con algunos agregados, como ser Elementos de la Teoría de los Límites y un inicio de Cálculo Diferencial.
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Introducción al álgebra A. I. Kostrikin
Esta obra es un texto de estudio, basado en el curso dictado por el autor en la facultad de mecánica y matemática de la Universidad de Moscú "Lomonósov". El libro se estructura en dos partes. En la primera, denominada "Fundamentos del Álgebra", se estudian los siguientes temas: matrices, determinantes, estructuras algebraicas, números complejos, polinomios y raíces de polinomios; en la segunda, bajo el título "Grupos, Anillos y módulos", se desarrollan las correspondientes teorías, así como un grupo de problemas teóricos específicos. Además, en esta obra pueden encontrarse algunas "exquisiteces" tales como la presentación del teorema de Sílov, los grupos lineales invariantes, aplicaciones de grupos de rotaciones y cuestiones sobre álgebra no asociativa; lo que sin duda despertará interés entre los especialistas en la materia.
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