segunda-feira, 31 de maio de 2010

Introduction to Mathematical Logic Alonzo Church 1956 Teorema Godel Incompletude Rosser Logica proposicional

Introduction to Mathematical Logic

Alonzo Church

Princeton University Press

1956

capa dura, bom estado, coda5b, escasso, saiba mais. One of the pioneers of mathematical logic in the twentieth century was Alonzo Church.

He introduced such concepts as the lambda calculus, now an essential tool of computer science, and was the founder of the Journal of Symbolic Logic. In Introduction to Mathematical Logic, Church presents a masterful overview of the subject--one which should be read by every researcher and student of logic.


Introduction to Mathematical Logic includes - propositional logic; first-order logic; first-order number theory and the incompleteness and undecidability theorems of Gödel, Rosser, Church, and Tarski; axiomatic set theory; theory of computability.

Logic is sometimes called the foundation of mathematics: the logician studies the kinds of reasoning used in the individual steps of a proof. Alonzo Church was a pioneer in the field of mathematical logic, whose contributions to number theory and the theories of algorithms and computability laid the theoretical foundations of computer science.

Even beyond the accomplishment of that book, however, his second Princeton book, Introduction to Mathematical Logic, defined its subject for a generation. Although new results in mathematical logic have been developed and other textbooks have been published, it remains, sixty years later, a basic source for understanding formal logic.

Church was one of the principal founders of the Association for Symbolic Logic; he founded the Journal of Symbolic Logic in 1936 and remained an editor until 1979 At his death in 1995, Church was still regarded as the greatest mathematical logician in the world.

Gerson B. Robison, An Introduction to Mathematical Logic

Gerson B. Robison

An Introduction to Mathematical Logic

domingo, 30 de maio de 2010

Mathematical control machines Loskutov Engenharia Cibernetica Robotica Ciência Computação Matematica cOMPUTADORES ETC



Mathematical control machines


by V. Loskutov


editora: Mir- Moscú

ano: 1968

Hardcover. 416 pp.

Mathematics, Computers. Computer Science. Informatics. Internet, Mathematical Cybernetics. Decision theory.

descrição: .Em bom estado, capa dura. coda13-5z,coda20-x6,saiba mais. Assuntos abordados: Ciências. Matemática. Tecnologia da informação. Computadores. Processos de controle. Armazenamento de informações. O uso do computador. Computador e indústria mecânica. Computador e indústria do petróleo. Metalurgia e computador. Economia russa e sistemas de controle. Mathematical Control Machines V. Loskutov Observações: Inclui índice remissivo.
ilustrações,Gráficos, organogramas e fotografias em p&b.


O livro está bem conservado, encadernação original, capa dura em tela siberiana, conforme a melhor editoração russa da época, capas e páginas ótimas, com as ilustrações, papel e impressão impecável segundo o padrão soviético de ‘publishers’, formato padrão.

Um Clássico da época da antiga Russia, quando União Soviética, Ocasião em que a Mir lançava muitos títulos prestimosos à área das exatas, saiba mais, temos muitos livros da editora Mir Moscou, Paz, Progresso, etc, em várias línguas.

Temos condição de conseguir muitos outros títulos da Mir, diga-nos quais você precisa e lhe daremos a resposta.

Envio em até 24 horas após a confirmação de pagamento com confirmação via e-mail e número de postagem .

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quinta-feira, 27 de maio de 2010

Fractais e Caos Prandini Ricieri. teoria catastrofes Mandelbrot Smale Anosov Feigenbaum Quantica




Fractais e Caos - a Matemática de Hoje

Aguinaldo Prandini Ricieri

editora: Prandiano

ano: 1990

Livro capa brochura original, em bom estado de conservação.132 páginas.Formato 13x21, escasso, não perca.

teoria catastrofes Mandelbrot Smale Anosov Feigenbaum Quantica

Estudar fractais, caos e catástrofes é, antes de tudo, uma rara oportunidade de entender o quanto nossa visão subjetiva do mundo condiciona o desenvolvimento da Matemática. Se Euclides tivesse pesquisado não só as formas "perfeitas" da natureza, como os hexágonos dos favos, mas também os amorfos cupinzeiros, certamente sua geometria incorporaria outros elementos fundamentais, que não apenas os tradicionais pontos, retas e planos. Existe, por mais que relutemos em admiti-lo como cientistas, o conceito de estética que nos orienta ao "perfeito", ao matematizável. Para os criadores da Geometria, por uma questão cultural, as estrelas-do-mar, com seus exoesqueletos pentagonais, são mais perfeitas que os desajeitados polvos. Pode-se dizer grosseiramente que a Matemática de hoje espera dos fractais de Mandelbrot o mesmo que a Arte Moderna teve do cubismo de Picasso: formas irregulares, imprecisas, expressando racionalidade e, sobretudo, beleza. Assim, através de mudanças radicais no conceito de estética, terminamos o século XX voltados para o irregular e o caótico.


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outros livros do autor que podemos conseguir, caso haja interesse, contacte-nos.

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ARQUEOLOGIA MATEMÁTICA
A origem da Matemática nas civilizações antigas
Vasculhar escavações arqueológicas no Iraque, pesquisar os acervos dos museus europeus, ou iluminar paredes de cavernas na África tem contribuído para que os cientistas entendam os motivos de nossos ancestrais desenvolverem a Matemática. Estes indícios da racionalidade do homem primitivo esclarecem inúmeros equívocos: a Matemática não foi criada para ser cobrada em provas. Por que os babilônios de 2500 a.C. esculpiram contas em milhares de pedras? Estariam preocupados com o concurso para escriturário do "Banco da Babilônia"?! E os egípcios, não teriam tido motivos menos banais e hilariantes para fazer seus registros matemáticos em monumentos pesando toneladas? São respostas cruciais de que todo estudioso das exatas carece. Praticar a arqueologia matemática nos vestígios das civilizações chinesa, inca, hindu, maia, asteca, helênica nos ajudou a descobrir o principal quesito que conduz à Matemática: o Homem é um ser gragário. Com a agricultura, os nossos ancestrais nômades tornaram-se sedentários, surgindo, naturalmente, a necessidade de organização entre eles. O crescimento do grupo exigia um planejamento, rudimentar que fosse, da produção de suas terras como forma de antecipar a fartura ou a escassez de víveres. Aparecem, então, os conceitos, não só de Matemática, mas também de propriedade, de política, de governo, de Estado e de cidadania. Documentos em caracteres pictóricos, cuneiformes e hieróglifos demonstram ter existido há milhares de anos uma preocupação generalizada com o cálculo. Através de métodos originais de somar, dividir, radiciar etc., os profissionais de exatas mensuravam terras, distribuíam colheitas, cobravam impostos, compunham calendários, enfim, faziam-se úteis ao povo. Imerso em uma natureza (phýsis - física) harmoniosa e supridas as suas necessidades básicas, o insatisfeito primitivo estende a Matemática por meio de inesgotáveis porquês? Por que os planetas são redondos, a estrela-do-mar pentagonal, o bambu roliço, o favo hexagonal, o caramujo espiralado e as placas do jacaré quadradas? Por quê? Nasce a geometria. Arqueologia Matemática - As origens da Matemática nas civilizações antigas é um livro que mostra e discute a arte de calcular na antigüidade e, o mais importante, como os antigos a aplicavam e em que áreas do conhecimento humano.

ASSIM NASCEU O IMAGINÁRIO

Origens dos Números Complexos
Raiz quadrada de um número negativo? Cardano não poderia imaginar em 1542 o avanço matemático que sua dúvida produziria, pois seus colegas de ofício argumentaram ser pura ingenuidade questionar (). Sufocado pelas críticas e problemas familiares - um de seus filhos foi enforcado -, Cardano abandona a Matemática e passa a dedicar-se à Medicina. Rafael Bombelli, trinta anos depois, volta à dúvida de Cardano e a discute em termos de raízes de equações, para as quais criou uma notação própria. Apesar desse estudo de Bombelli não ter elucidado o conceito de raiz quadrada de um número negativo, influenciaria, e muito, René Descartes, que, em 1637, convocaria os filósofos europeus para desenvolverem tal assunto que chamou de Étude Imaginaire (Estudo Imaginário). Leibniz não concordou com esse nome por achá-lo inexpressivo, e em 1702 propôs Analyseos Miraculum (Análise Milagrosa). John Wallis (1685) e Jean Robert Argand (1790) aplicariam a raiz quadrada de um número negativo na demarcação de terras. Gaspar Wessel (1797), influenciado por Albert Girard (1692), interpreta (), como um eixo orientado. Para os trabalhos de Moivre, Gauss, Cauchy e Euler seria um passo. Assim Nasceu o Imaginário é uma retrospectiva histórica das origens dos números complexos, escrita para preencher uma lacuna existente no ensino da Matemática no Brasil.

ASSIM NASCEU O CÁLCULO
Origens das derivadas e integrais
É comum ler nos livros de Cálculo que ele foi criado por Newton e Leibniz. Alguns autores comentam sobre a famosa briga entre ingleses (Newton) e alemães (Leibniz) quanto à paternidade do assunto, outros tramam verdadeira intriga entre Descartes e Fermat, buscando justificativas de que o segundo já conhecia, antes de 1637, as idéias do primeiro. Histórias que se repetem de uma geração para outra. O leitor menos atento conclui que Descartes, Newton e Leibniz deram forma definitiva às ao Cálculo. Quanto a Cavalieri, Roberval, Wallis, Barrow, Mercator, Hudde e Sluse, não encontramos sequer uma linha sobre suas contribuições. Huygens e Vieté ninguém conhece. Pois bem, esse livro - Assim Nasceu o Cálculo - procura restabelecer os devidos e merecidos créditos a esses personagens desconhecidos, cujos resultados, lamentavelmente, não fazem parte da "história oficial" dessa disciplina por contrariar certos princípios de rigor. Mas suas descobertas incendiaram todo e qualquer resquício de Matemática medieval capaz de impedir o nascimento do Cálculo. O livro reconstrói as idéias desses autores que influenciaram diretamente as principais conclusões matemáticas do século XVII, que serão diluídas nos trabalhos de Descartes (Discours de La Méthode), Newton (Method of Fluxions) e Leibniz (Historie et Origo Calculi Differentialis). Com a retrospectiva, percebemos intenso relacionamento desses cientistas na busca da diferenciação e integração de uma função. Fica claro que qualquer um deles poderia, ser considerado o descobridor do Cálculo Diferencial e Integral. Assim Nasceu o Cálculo limita-se a mostrar os processos "rudimentares" que deram início ao cálculo. Mesmo os resultados de Descartes e Newton são apresentados nas versões primitivas. Busca-se, com isso, evidenciar suas criações como fragmentos de uma manifestação científica eminentemente oriunda de um esforço coletivo de progresso da Matemática. Esperamos que os documentos trazidos por esse livro sirvam para dinamizar a tradicional e entorpecida história do Cálculo. Quanto aos cursos universitários dessa disciplina, quem sabe não introduzirão esses "novos" personagens como forma original de convencer os estudantes de que Matemática não se faz só, isolado da comunidade e do consciente coletivo.

BURACO ANALISTA
Quando se vive por um ideal
Que dizer de um grupo de colegiais brasileiros, saturados da influência estrangeira no país, que decidiram "concorrer" com os Estados Unidos naquilo que mais sabem fazer: foguetes? Um bando de lunáticos? Alienados? Ociosos? Toxicômanos? Ou, quem sabe, apenas jovens dispostos a tudo pela oportunidade de influenciar o destino da terra do Jeca Tatu, este lamentavelmente afogado na lama burocrática dos tupiniquins cinqüentões de cabeças brancas? Nossos irmãos mais velhos, que mamaram todo o leite da mamãe pátria ao som da cantiga de ninar: "moçada, aprendam a ouvir e a respeitar os mais velhos... blá, blá, blá". Respeito pelo saber ou pela velhice? Porra! Aprender o quê? Como privar uma geração inteira do sagrado direito de viver com dignidade, colocando-lhe nos ombros um fardo de notas promissórias no valor de bilhões de dólares? Ou aprender os truques mirabolantes dos especuladores de colarinhos brancos? Quem sabe não nos queiram ensinar o caminho para sermos grandes marajás? Quanta besteira foi dita a estes estudantes! Só um milagre explica não haverem reagido de modo quixotesco! Em vez de montarem em cavalos (drogas) e investirem contra moinhos de vento (frustrações) transfigurados em dragões, construíram e lançaram em direção às nuvens foguetes que imaginavam como a chave de libertação de um povo. Primeiro foi o sonho. Depois de muita batalha, a realidade. Bastou, porém, que os mísseis rasgassem os céus para a terra se tornar um inferno... Prepare-se, leitor, pois você está prestes a entrar num buraco: profundo, redondo... um buraco... analista.

CÁLCULO SEM LIMITE
A Matemática dos Destrutivos
O Cálculo Diferencial e Integral tem esbarrado no conceito de limite, infinitésimo e continuidade desde os tempos da Stereometria (Cálculo de Volumes) de Kepler. Porém, foi com o The analyst (O analista) do bispo anglicano George Berkeley, escrito no início do século XVIII, que o Method of fluxions (Método das Fluxos) de Newton sofreu um duro golpe. A nova Matemática que brotava dos resultados de Descartes, Pascal e Leibniz teve sua base seriamente comprometida. Berkeley, ironicamente, indagava o modo de Newton obter suas derivadas. Primeiro, incrementava a função de um valor infinitesimal ""; depois, após a execução da álgebra "", dizia ser "" muito pequeno, portanto zero. Por que "" não é desprezível no início da conta? Porque não dá certo! Resulta na indeterminação do zero dividido pelo zero. O infinitésimo "" é ou não pequeno? Berkeley arrematava em seu livro: "Newton usou os infinitésimos assim como nas construções fazemos uso de andaimes, os quais abandonamos após o término da obra". Inúmeros matemáticos tentaram contornar a crítica de Berkeley, como Maclaurin, Lagrange, Legendre, Euler e Cauchy. Esse último, em 1820, com o estudo Théorie des functions (Teoria das Funções), acalmou por um tempo a comunidade francesa. No final do século XIX seria a vez de os alemães darem sua resposta ao conceito de limite e infinitésimo. A escola axiomática de Hilbert, que tem Weierstrass, Heine e Peano como pilares, produziu o indigesto: "sejadois números muito pequenos; o primeiro escolhido de tal modo que para todos os valores de h menor que ,e para qualquer valor de x,a razão...", que acreditavam exorcizar o fantasma de Berkeley. Pois bem, com Weierstrass e Heine estava definida a derivada de uma função f(x) até 1966, quando os lógicos, representados por Abraham Robinson, publicaram o famoso Non-Standard Analysis (Análise não-Estândar). Robinson impunha ao Cálculo seus hiper-reais e o operador St. Cálculo sem Limite objetiva entender essa transformação que as derivadas vêm sofrendo e apresentar uma outra proposta para diferenciação de funções, tendo como base a Teoria do Operador Autodestrutivo.

CÁLCULO VARIACIONAL
Cipós e Bolhas de Sabão
Com certeza, o tópico da Matemática mais congruente com a definição de profissional das exatas é o Cálculo Variacional, pois estuda e cataloga as propriedades maximizantes e minimizantes de curvas que são indicadas nos diversos projetos de Engenharia. Do desenho de um frasco de iogurte à construção de uma abóbada de igreja, da propagação do fogo no mato seco à película colorida formada em um arame imerso no sabão, verifica-se o Cálculo Variacional com suas fantásticas explicações. O assunto teve origem na história grega com o problema da rainha Dido e ganhou popularidade com o problema da Brachistochrone, enunciado por Jean Bernoulli em 1696 (...um corpo, apenas sob a ação da gravidade, desliza ao longo de uma curva. Qual deverá ser a sua forma para que o tempo de deslocamento entre dois pontos fixos, A e B, seja mínimo?). A solução desse problema, obtida por Newton, Leibniz e outros, mostrou que tal curva era um arco de ciclóide, e não, como muitos pensavam, um segmento de reta. O fato de a curva de menor distância entre dois pontos não ser também a de menor tempo de percurso foi o embrião do Cálculo Variacional. Nem mesmo o enrolar geodésico do cipó (Pyrostegia Venusta) nas árvores escapou de ser estudado pelo Cálculo Variacional . Na busca de um lugar ao sol e de ingredientes nutritivos, esse vegetal cresce no caule das árvores minimizando a distância e maximizando sua fixação (hélice cilíndrica), como excelente parasita que é. Com Euler (Curvarum Maximi Minimive Proprietate) em 1741 e Lagrange (Mécanique Analytique) em 1788 o Cálculo Variacional ganhou a devida maturidade científica. Relacionando forma e energia, essa disciplina, agora independente do Cálculo Diferencial e Integral, induziu os físicos a uma lei maior: a natureza (phýsis), com suas ações, só faz otimizar o todo minimizando ou maximizando suas partes. Cálculo Variacional, Cipós e Bolhas de Sabão é um livro superlegal, que foi escrito pensando exclusivamente em maximizar o número de leitores que possam entender essa bela e útil teoria.

DERIVADA FRACIONÁRIA
Transformada de Laplace e outros bichos
Qual é a derivada meiésima de uma função? Embora, para a maioria dos profissionais de exatas, obter uma derivada fracionária pareça um procedimento metafísico modernista, isso é tão antigo quanto a própria história das derivadas. O Cálculo Fracionário surgiu com a notação "" criada por Leibniz em 1695, especificamente em uma carta enviada pelo Marquês de St. Mesme. Desde então, inúmeros pesquisadores entenderam e aplicaram as derivadas fracionárias em diversos ramos da Física e da Matemática. Derivada Fracionária, Transformada de Laplace e outros Bichos foi composto objetivando o entendimento de todos os alunos primeiroanistas universitários, pois utiliza uma linguagem simples, despojada do rigor contraproducente que caracteriza a maioria das publicações sobre o tema. O compromisso do escritor é com a história. Procura mostrar as idéias originais dos matemáticos, respondendo, então, onde, como e por que foi criada a Transformada de Laplace. Além do que, este livro é o primeiro, editado em língua portuguesa, que trata de Derivada Fracionária.

EINSTEIN NO BRASIL
A vinda do gênio até nós
Pouquíssimos brasileiros sabem que Einstein esteve aqui, convivendo com o nosso povo durante um certo tempo da sua vida. Revelação surpreendente! É isso mesmo. Por incrível que pareça, o gênio desfrutou da nossa hospitalidade e dos prazeres desta terra - da mesma de que nos disseram: em se plantando tudo dá. Ao menos dava, antes de ser inventada a tal especulação financeira. Esse é um fato muito curioso e, por que não dizer, um acontecimento ímpar na nossa história. Eu afirmaria até mais: a vinda de Einstein ao nosso país chega a induzir-nos a um certo non sense, pois, conhecendo o Brasil econômico e político tão bem como nós conhecemos (sentimos na pele), instintivamente aflora-nos uma dúvida, uma grande dúvida: como alguém, que levou tão a sério o seu trabalho e foi autor de uma das mais importantes teorias da história do conhecimento, veio a se interessar pelo país do Carnaval, do futebol e da inflação? A vinda de Einstein ao Brasil é um fato curioso e importante para a cultura dos anos vinte. Suas conferências concorridíssimas sobre a Teoria da Relatividade, ministradas para uma platéia heterogênea formada por políticos, burgueses, matemáticos, jornalistas, donas-de-casa, curiosos etc., colocaram em dúvida a capacidade didática do gênio.

FRACTAIS E CAOS
A Matemática de Hoje
Estudar fractais, caos e catástrofes é, antes de tudo, uma rara oportunidade de entender o quanto nossa visão subjetiva do mundo condiciona o desenvolvimento da Matemática. Se Euclides tivesse pesquisado não só as formas "perfeitas" da natureza, como os hexágonos dos favos, mas também os amorfos cupinzeiros, certamente sua geometria incorporaria outros elementos fundamentais, que não apenas os tradicionais pontos, retas e planos. Existe, por mais que relutemos em admiti-lo como cientistas, o conceito de estética que nos orienta ao "perfeito", ao matematizável. Para os criadores da Geometria, por uma questão cultural, as estrelas-do-mar, com seus exoesqueletos pentagonais, são mais perfeitas que os desajeitados polvos. Pode-se dizer grosseiramente que a Matemática de hoje espera dos fractais de Mandelbrot o mesmo que a Arte Moderna teve do cubismo de Picasso: formas irregulares, imprecisas, expressando racionalidade e, sobretudo, beleza. Assim, através de mudanças radicais no conceito de estética, terminamos o século XX voltados para o irregular e o caótico.

GÊNIOS INGÊNUOS
Quando se morre aos vinte
É comum considerar os grandes matemáticos como intrépidos pensadores que, na busca da verdade, limitam suas vidas ao estudo de fórmulas indecifráveis - ao menos para a maior parte de nós. Dedicação, genialidade, honestidade e até abstinência são atributos desses mitos. As histórias de Abel e Galois contrariam esse estereótipo e, por isso, fascinam e envolvem. A juventude, sempre tão vulnerável às armadilhas do destino, parece explodir e sufocar o gênio que teima aparecer. Verdadeiro carma. Os erros em suas criações de meninos sonhadores são fatais aos olhos dos velhos e conservadores matemáticos, que julgavam desde os deslizes algébricos ao desvirtuamento do caráter. Tudo é sofrimento. Abel e Galois diferem em quase tudo, salvo na paixão pelo proibido, no desleixo pela vida, no ódio às injustiças e na morte prematura. Numa avaliação imparcial, conclui-se que ambos teriam conquistado facilmente seus ideais se reprimissem o comportamento impetuoso ditado por sua consciência anárquica, exaltada por arroubos de liberdade. Não o fizeram, porém, e pagaram pelos seus erros com a vida. Este livro não pretende julgá-los, nem justificar suas atitudes ingênuas. Objetiva, isto sim, resgatar a história de dois gênios que revolucionaram a Matemática.

MATEMÁTICOS VIDA E OBRA
De Pitágoras a Newton

A característica fundamental da Matemática que se desenvolve no século ÃIV a.C. até a baixa Idade Média é a substituição dos processos de solução geométricos pelos algébricos. Essa reviravolta nas exatas, que induziu a uma mudança total no modo de se raciocinar, é fruto da evolução, especificamente do relacionamento econômico entre povos. Euclides e Diophanto são dois marcos desse processo de transformação. O primeiro cria uma Matemática radicalmente teórica, que, com certeza, um vendedor de vinho não poderia usar. O segundo introduz a Álgebra Simbólica, técnica menos formal, que ganharia em pouco tempo popularidade e aceitação científica. Cada vez mais a Matemática torna-se importante para o homem comum, revelando-se como a linguagem ideal dos comerciantes. O interesse dos antigos por problemas ligados à Geometria (medições de terra), Aritmética (mércio), Trigonometria (astronomia), Física (movimento) e Numerologia (religião) encontra em Apolônio, Euxodo, Ptolomeu, Arquimedes e Pitágoras soluções que ecoaram no tempo e na Geografia, chegando até Bhaskara (1144) e Tartaglia (1520). Do século XV ao XVII foi um pulo. Newton e Descartes mudariam por completo a Física e a Matemática com a criação da Mecânica e do Cálculo Diferencial e Integral.
A Matemática chega, portanto, à fase adulta.

História de:
- Pitágoras (568-68 = 500)a.C.
- Euclides (329-54 = 275)a.C.
- Eudoxo (312-60 = 252)a.C.
- Arquimedes (287 - 75 = 212)a.C.
- Apolônio (263 - 63 = 200)a.C.
- Ptolomeu (112+56 = 168)
- Diophanto (221+84 = 305)
- Hipacia (372+43 = 415)
- Bhaskara (1114+71 = 1185)
- Fibonacci (1174+76 = 1250)
- Regiomontanus (1436+40 = 1476)
- Pacioli (1472+33 = 1505)
- Cardano (1501+75 = 1576)
- Tartaglia (1502+57 = 1559)
- Napier (1550+67 = 1617)
- Kepler (1571+59 = 1630)
- Descartes (1596+54 = 1650)
- Cavalieri (1598+49 = 1647)
- Fermat (1601+64 = 1665)
- Wallis (1616+87 = 1703)
- Pascal (1623+39 = 1662)
- Barrow (1630+47 = 1677)
- Newton (1642+85 = 1727)

MATEMÁTICOS VIDA E OBRA
De Leibniz a Babbage

Basicamente, a história do Cálculo Diferencial e Integral inicia-se com os rudimentos de Cavalieri, em 1620, e se entende até 1850, encontrando o rigor nos estudos de Cauchy. Nesse período, os processos de obtenção de tangentes a uma curva (derivada) e do cálculo de áreas sob a mesma (integral) motivaram dois séculos de pesquisas matemáticas, tendo em Maclaurin, Bernoulli, Pascal e Euler seus grandes mestres.
O cálculo evoluiu a passos largos, e da Análise Combinatória de Leibniz, rascunhada em 1666, à Física-Matemática de Laplace, Legendre, Fourier e Lagrange, desenvolvida no fim do século XVIII, temos os melhores resultados da história científica do Homem. Foi quando a Matemática incorporou-se definitivamente em nossas vidas, pois a Revolução Industrial assim o exigia. Em busca das atitudes ideais que conduzissem aos pontos de mínimo (menor custo) e de máximo (maior lucro), a engenharia econômica encontraria adeptos especiais, como Gauss, Poisson, Bessel e Laplace.

História de:
- Leibniz (1646+70 = 1716)
- Bernoulli (1667+81 = 1748)
- Maclaurin (1698+48 = 1746)
- Euler (1707+76 = 1783)
- D'Alembert (1717+66 = 1783)
- Agnesi (1718+81 = 1799)
- Lagrange (1736+87 = 1823)
- Condorcet (1743+51 = 1794)
- Laplace (1749+78 = 1827)
- Legendre (1752+81 = 1833)
- Fourier (1768+62 = 1830)
- Gauss (1777+78 = 1855)
- Sophie Germain (1776+55 = 1831)
- Poisson (1781+59 = 1840)
- Bessel (1784+62 = 1846)
- Poncelet (1788+79 = 1867)
- Cauchy (1789+68 = 1857)
- Babbage (1792+79 = 1871)

MATEMÁTICOS VIDA E OBRA
De Lobachevsky a Noether

Cem anos se passaram entre os nascimentos de Euler e Hamilton, que, por volta de 1835 assombraria o mundo científico com seu Cálculo Vetorial. Esse, juntamente com Cayley, Wessel e Gibbs desenvolveria uma Matemática completamente diferente do tradicional Cálculo Diferencial e Integral. Seus produtos vetoriais e escalares traziam inúmeras possibilidades, dentre elas, unir os grupos de Galois e Kronecker às métricas de Riemann e Lobachevsky. Em 1854, influenciado por Boole, especificamente por sua álgebra, Lewis Carroll lança Alice no País das Maravilhas, que mostra a nova lógica matemática, advento da era dos computadores. Com Kummer, Hermite, Ricci, Poincare, Wierstrass e Sofia Kovaleivskaia a história das Equações Diferenciais se completa e a Matemática chega a Emmy Noether, que, em 1925, contribui com as noções de Grupo. Hipacia, Agnesi, Sofia e Emmy representam milhares de mulheres desconhecidas que devotaram suas vidas ao desenvolvimento da Matemática e com freqüência enfrentaram a hostilidade machista de padres, reitores, políticos, professores e pais. No entanto, souberam contornar o obstáculo do preconceito, fazendo com que seus nomes pertencessem ao seleto número de cientistas que mudaram os rumos da humanidade.

História de:
- Lobachevsky (1793+63 = 1856)
- Abel (1802+27 = 1829)
- Jacobi (1804+47 = 1851)
- Hamilton (1805+60 = 1865)
- Dirichilet (1805+54 = 1859)
- Kummer (1810+83 = 1893)
- Galois (1811+21 = 1832)
- Weierstrass (1815+82 = 1897)
- Boole (1815+49 = 1864)
- Cayley (1821+74 = 1895)
- Hermite (1822+79 = 1901)
- Kronecker (1823+68 = 1891)
- Riemann (1826+60 = 1886)
- Maxwell (1831+48=1879)
- Sofia (1850+41 = 1891)
- Ricci (1853+72 = 1925)
- Poincare (1854+58 = 1912)
- Peano (1858+74 = 1932)
- Emmy (1882+53 = 1935)

MATEMÁTICA ENSINO E APLICAÇÃO
A vez dos consultores

O resultado obtido pelo ensino das ciências exatas no Brasil tem sido no, geral modesto, ao ponto de os próprios estudantes questionarem o porquê. Um rótulo para essa situação é, por certo, fracasso. Não conseguimos despertar os alunos do Primeiro Grau, não preparamos os do Segundo para o ensino superior, enquanto os universitários são traumatizados com o cálculo "avançado". Fracasso total. Se não bastasse uma educação rançosa, fruto de escolas sucateadas, nosso país enfrenta sérios problemas econômicos. Esse cenário propicia questionarmos a carreira das exatas: finalidade desse estudo. A princípio, o nome do livro seria CONSULTORIA: A VEZ DOS PROFISSIONAIS DE EXATAS. Depois de metade escrito, passou a chamar-se: O FÍSICO QUE QUASE VIROU SUCO; e, finalmente, durante a editoração, recebeu o título: MATEMÁTICA: ENSINO E APLICAÇÃO. Uma salada completa de idéias! Porém, esta confusão na escolha do nome (A vez dos..., Virou suco... etc.) reflete bem, de modo simples e direto, o quanto é delicada a atual situação dos profissionais de exatas: Físicos, Engenheiros, Matemáticos, Químicos, Administradores e Economistas. Estamos perdidos - sufocados pelos problemas brasileiros! Pouquíssimos colegas conseguem, realmente, sobreviver fazendo uso daquilo que nos ensinaram nas Universidades: equacionar e resolver problemas . Quanto aos demais, estes, lamentavelmente, povoam bancos, vendem carros, ensinam tarô, dirigem táxis, ou são donos de lanchonetes, quando não burocratas. Para que então aprendermos todas aquelas fórmulas complicadas para resolver esta ou aquela derivada, este ou aquele tensor? Não valem nada?!

OTIMIZAÇÃO NATURAL

O estudo da genética tem permitido aos biólogos o melhoramento de uma série de animais e vegetais através do cruzamento seletivo, de modo que determinadas características se sobressaiam nos descendentes. A evolução biológica ocorre devido às modificações hereditárias aleatórias verificadas nos organismos de uma espécie. Chama-se seleção natural o princípio da natureza de incorporar nos descendentes de um organismo essas modificações que condicionam vantagens para a sobrevivência da espécie; enquanto as desvantagens são descartadas, através de um processo de otimização complexo e eficiente. Otimização Natural é uma teoria matemática para encontrar os pontos de máximo e de mínimo de funções lineares e não-lineares condicionadas a domínios numéricos formados por igualdades e desigualdades. Isso graças a uma releitura matemática da seleção natural resumida no seguinte algoritmo: Na competição dos números pelo ótimo (sobrevivência), apenas aqueles que verificam o domínio (cromossomo) e que maximizam ou minimizam (portadores de caracteres úteis) a função (organismo) em dada iteração, originam (linhagem) novas iterações (cruzamentos). A nomenclatura usada nesse processo de otimização (Otimização Natural) foi extraída da genética, especificamente do cromossomo que é interpretado como o domínio da função a ser otimizada; hélices são as variáveis, enquanto as moléculas são os números que as variáveis podem assumir.

REMÉDIO PARA VESTIBULAR
Xarope contra fórmulas

Uma pessoa que sabe apenas somar, subtrair, multiplicar e dividir poderia resolver algumas das questões de uma prova de exatas? O melhor é que pode. Quem prova isso é o Prof. Ricieri com o livro que está uma curtição. Você nunca viu nada igual. A começar pelo título: Remédio para Vestibular.

Escrevi este livro por uma única razão: meu trauma de fórmulas quando aluno do colegial. Aquelas decorebas desprovidas de sentido me deixavam neurótico, confuso e me roubaram boa parte do pouco tempo que tinha - depois do trabalho - para ser jovem... "Neste sábado exercitarei . Domingo à tarde será a vez do PV=nRT , pois o feriado da quarta será ocupado com a bendita gramática". Não que eu detestasse estudar. Ao contrário, sempre fui louco por livros! O que eu não engolia mesmo eram as malditas bitolas. "Cada problema corresponde a uma fórmula, Aguinaldo. Quem as decorar, ganhará o mundo". As palavras do prof. Salviato ecoaram na minha cabeça por muitos e muitos anos. Não conseguia me livrar delas. Verdadeiro carma. Era difícil aceitar que alguém, pudesse interessar-se por aquelas fórmulas. Estava mal! Cheguei a ser internado num "hospital" em São Paulo, lá na rua Tamandaré... Depois de um ano de tratamento extensivo, fiquei curado. À medida que melhorava, livrando-me das malditas fórmulas, percebi, nitidamente, o mal que me acometera: educação rançosa. E é isto o que me revolta: vai-se à escola para aprender, transformar-se e, no fim, acaba-se traumatizado. Sim, porque só mesmo na cabecinha do prof. Salviato poderia passar a idéia de que educação e fórmulas são sinônimos.
BULA
Indicações
Tratamento eficiente dos traumas por bitolas.
Composição
À base de soma, divisão, subtração e multiplicação.
Modo de usar
Duas vezes ao dia: antes e depois do almoço.
Fórmula
Não existe. O que torna o produto agradável e de excelente aceitação.
Precaução
Conteúdo concentrado que pode levar ao vício e criar dependência.
Contra-indicação
Remédio para Vestibular não deve ser usado indiscriminadamente, em qualquer patologia.
Observação
Siga corretamente o modo de usar; não desaparecendo os sintomas, procure orientação do seu professor.

SÉRIE DE FOURIER
Polinômios e outros bichos

Em 1822, Jean Baptiste Joseph Fourier publicou uma obra de arte. Seu Théorie Analitique de la Chaleur, influenciaria radicalmente o futuro da Matemática. Ponto máximo do livro: Fourier, empenhado em resolver equações diferenciais, cria a famosa série de senos e cossenos que hoje leva o seu nome. Apesar de a Série de Fourier ter sido pensada como ferramenta matemática no entendimento da condução do calor, em um século de existência estendeu-se a todas as áreas científicas: da Física à Engenharia, da Medicina à Robótica. Na Biologia, por exemplo, tem sido usada no estudo da camuflagem animal. As listras das zebras (Eqquus Greyvi) e dos tigres (Panthera Tigris), interpretadas por Séries de Fourier, permitem distingui-las, vistas por outros animais, como pertencentes a predadores ou não. O tigre é confundido com a floresta, enquanto a zebra se realça nela. A Série de Legendre, os Polinômios de Hermite, Laguerre e Bessel são aplicados tanto na trajetória dos elétrons quanto das centopéias que, movimentando sincronizadamente suas centenas de patas, tornam obsoleto o mais sofisticado carro de combate da modernidade. Série de Fourier, Polinômios e outros Bichos foi escrito para ser acessível ao grande público estudantil. O livro elimina o ranço pedagógico freqüente nos textos sobre o assunto.

TEORIA DAS DISTRIBUIÇÕES E PERCOLAÇÃO
A Matemática dos Saltos

A Teoria das Distribuições tem suas raízes históricas nos estudos de Eletricidade e Mecânica Quântica feitos, respectivamente, por Oliver Heaviside (Cálculo de Heaviside) e Paul Dirac (Cálculo de Dirac). O assunto ganhou forma no início dos anos cinqüenta com os trabalhos de L. Schwartz e J. Mikusinski, os quais se preocuparam em precisar valores instantâneos, tais como força e velocidade. Do ponto de vista físico, a Teoria das Distribuições se preocupa, principalmente, em analisar o comportamento dos fenômenos ditos concentrados em pontos, linhas, superfícies, volumes ou no tempo (instantâneo). Do ponto de vista matemático, trata basicamente do comportamento, no limite, de certos objetos chamados de funções teste.
Em 1920, Wilhelm Lenz e Ernest Ising desenvolveram a famosa Teoria de Percolação. Anos depois, Leo Kadanoff, Kenethy Wilson e René Thon, entre outros, aplicariam com sucesso os resultados de Lenz-Ising nos fenômenos de transição de fase. Em 1982 Kenethy Wilson seria laureado com o Nobel de Física, justamente por tais estudos.

terça-feira, 11 de maio de 2010

Arqueologia Matematica Aguinaldo Prandini Ricieri




Arqueologia Matemática

Aguinaldo Prandini Ricieri

editora: Prandiano

ano: 1991

descrição: Livro em muito bom estado de conservação, brochura, com 182 páginas;


Vasculhar escavações no Iraque, pesquisar os acervos dos museus europeus ou iluminar paredes de cavernas na África têm contribuído para que os cientistas entendam os motivos de nossos ancestrais desenvolverem a Matemática. Esses indícios da racionalidade do homem ancestral esclarecem inúmeros equívocos. Por que os babilônicos de 2500 a.C. esculpiram contas em milhares de pedras? Estariam preocupados com o concurso para escriturário do Banco da Babilônia? E os egípcios não teriam tido motivos menos banais e hilariantes para fazer seus registros matemáticos em monumentos pesando toneladas? Praticar a arqueologia matemática nos vestígios das civilizações chinesa, inca, hindu, maia, asteca, helênica ajudou-nos a descobrir o principal quesito humano que conduz à Matemática: o homem é um ser gregário.


Com a agricultura, os nossos ancestrais nômades tornaram-se sedentários, surgindo, naturalmente, a necessidade de organização entre eles. O crescimento do grupo exigia um planejamento, rudimentar que fosse, da produção de suas terras como forma de antecipar a fartura ou a escassez de víveres. Aparecem, então, os conceitos, não só de Matemática, mas também de propriedade, de política, de governo, de Estado e de cidadania.


Documentos em caracteres pictóricos, cuneiformes e hieróglifos demonstram ter existido há milhares de anos uma preocupação generalizada com o cálculo. Através de métodos originais de somar, dividir, radiciar etc., os profissionais de exatas mensuravam terras, distribuíam colheitas, cobravam impostos, compunham calendários, enfim, faziam-se úteis ao povo. Imerso em uma natureza (phýsis - física) harmoniosa e supridas as suas necessidades básicas, o insatisfeito primitivo estende a Matemática por meio de inesgotáveis porquês?

Por que os planetas são redondos, a estrela-do-mar pentagonal, o bambu roliço, o favo hexagonal, o caramujo espiralado e as placas do jacaré quadradas?

Por quê?

Nasce a geometria.

Arqueologia Matemática - As origens da Matemática nas civilizações antigas é um livro que mostra e discute a arte de calcular na antigüidade e, o mais importante, como os antigos a aplicavam e em que áreas do conhecimento humano.

Cálculo sem Limites - Operador Autodestrutivo Aguinaldo Prandini Ricieri

Cálculo sem Limites - Operador Autodestrutivo

Aguinaldo Prandini Ricieri

editora: Prandiano

ano: 1992

estante: Ciências Exatas

descrição: São Paulo, 154p., 20, 5cm.coda1c-alnç, brochura, boa conservação geral.

A Magia dos Números- a Matemática ao Alcance de Todos Paul Karlson



A Magia dos Números- a Matemática ao Alcance de Todos

Paul Karlson

editora: Globo

ano: 1961

Livro em bom estado de conservação, brochura original, a5c, 608 págs. Ciências: Matemática. Números. Origem. História. Gregos. Álgebra. Cálculo. Geometria. Funções. Equações.
A Magia dos Números Paul Karlson Inclui tabela cronológica.
Características Especiais Livro com ilustrações
Ilustrador: Elizabeth Armgardt e Helmut Voigt
Observação de ilustrações: Gravuras e desenhos geometricos em p&b.
Prefácio/Pósfacio: Pref. de Friedrich L. Bauer